論文の概要: Spin-entangled Squeezed State on a Bloch Four-hyperboloid
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.05677v2
- Date: Sat, 22 May 2021 13:42:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 11:50:15.722424
- Title: Spin-entangled Squeezed State on a Bloch Four-hyperboloid
- Title（参考訳）: ブロッホ四双曲体上のスピン絡み合い状態
- Authors: Kazuki Hasebe
- Abstract要約: 我々はBloch 4-hyperboloid $H4$をベースとした圧縮真空のSO(4,1)$バージョンを導出する。
シュウィンガーの角運動量の定式化の観点から、$SO(4,1)$ 圧縮真空はすべての整数スピンの最大絡み合ったスピンペアの無限個の重ね合わせとして解釈される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The Bloch hyperboloid $H^2$ underlies the quantum geometry of the original
$SO(2,1)$ squeezed states. In \cite{Hasebe-2019}, the author utilized a
non-compact 2nd Hopf map and a Bloch four-hyperboloid $H^{2,2}$ to explore an
$SO(2,3)$ extension of the squeezed states. In the present paper, we further
pursue the idea to derive an $SO(4,1)$ version of squeezed vacuum based on the
other Bloch four-hyperboloid $H^4$. We show that the obtained $SO(4,1)$
squeezed vacuum is a particular four-mode squeezed state not quite similar to
the previous $SO(2,3)$ squeezed vacuum. In view of the Schwinger's formulation
of angular momentum, the $SO(4,1)$ squeezed vacuum is interpreted as a
superposition of an infinite number of maximally entangled spin-pairs of all
integer spins. We clarify basic properties of the $SO(4,1)$ squeezed vacuum,
such as von Neumann entropy of spin entanglement, spin correlations and
uncertainty relations with emphasis on their distinctions to the original
$SO(2,1)$ case.
- Abstract（参考訳）: ブロッホ双曲型 $h^2$ は元の $so(2,1)$ 状態の量子幾何学を基礎としている。
\cite{Hasebe-2019} において、著者は、圧縮された状態の$SO(2,3)$拡張を探索するために、非コンパクトな 2nd Hopf map と Bloch 4-hyperboloid $H^{2,2}$ を利用した。
本稿では,他のBloch 4-hyperboloid $H^4$をベースとした圧縮真空のSO(4,1)$バージョンを導出するアイデアをさらに追求する。
得られたSO(4,1)$圧縮真空は、以前のSO(2,3)$圧縮真空とあまり似ていない4モード圧縮状態であることを示す。
シュウィンガーの角運動量の定式化の観点から、$SO(4,1)$ 圧縮真空はすべての整数スピンの最大絡み合ったスピンペアの無限個の重ね合わせとして解釈される。
スピンエンタングルメントのvon neumannエントロピーやスピン相関、不確実性関係など、元の$so(2,1)$の場合との区別を重視して、$so(4,1)$圧縮真空の基本特性を明らかにする。
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