論文の概要: Exact-WKB, complete resurgent structure, and mixed anomaly in quantum mechanics on $S^1$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06586v2
• Date: Fri, 19 Mar 2021 13:52:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 11:24:08.909593
• Title: Exact-WKB, complete resurgent structure, and mixed anomaly in quantum mechanics on $S^1$
• Title（参考訳）: S^1$の量子力学におけるエクササイズ-WKB、完全復活構造、混合異常
• Authors: Naohisa Sueishi, Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Mithat \"Unsal
• Abstract要約: 周期ポテンシャルにおける量子力学の正確なWKB解析について検討する。 本稿では、一般的な潜在的な問題のストークスグラフを、Airy型または退化Weber型ビルディングブロックのネットワークとして記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the exact-WKB analysis for quantum mechanics in a periodic potential, with $N $ minima on $S^{1}$. We describe the Stokes graphs of a general potential problem as a network of Airy-type or degenerate Weber-type building blocks, and provide a dictionary between the two. The two formulations are equivalent, but with their own pros and cons. Exact-WKB produces the quantization condition consistent with the known conjectures and mixed anomaly. The quantization condition for the case of $N$-minima on the circle factorizes over the Hilbert sub-spaces labeled by discrete theta angle (or Bloch momenta), and is consistent with 't Hooft anomaly for even $N$ and global inconsistency for odd $N$. By using Delabaere-Dillinger-Pham formula, we prove that the resurgent structure is closed in these Hilbert subspaces, built on discrete theta vacua, and by a transformation, this implies that fixed topological sectors (columns of resurgence triangle) are also closed under resurgence.
• Abstract（参考訳）: 周期ポテンシャルにおける量子力学の正確なWKB解析を、$S^{1}$上の$N $ minimaを用いて検討する。 一般ポテンシャル問題のストークスグラフを,エアリー型あるいは退化したウェーバー型ビルディングブロックのネットワークとして記述し,両者間の辞書を提供する。 2つの定式化は同値であるが、それぞれがプロとコンを持つ。 Exact-WKB は既知の予想と混合異常と一致する量子化条件を生成する。 円上の$n$-minima の場合の量子化条件は離散的セタ角 (bloch momenta) でラベル付けされたヒルベルト部分空間上で分解され、't hooft anomaly for even $n$ and global unconsistency for odd $n$ と一致する。 delabaere-dillinger-pham公式を用いて、離散テタ・ヴァクア上に構築されたこれらのヒルベルト部分空間において再帰的構造が閉じていることを証明し、変換により、固定位相的セクタ(再帰三角形のコラム)もまた再帰的に閉じられることを示唆する。

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