論文の概要: Mana in Haar-random states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.13937v1
- Date: Fri, 27 Nov 2020 19:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 20:18:24.574034
- Title: Mana in Haar-random states
- Title（参考訳）: ハールランダム州のマナ
- Authors: Christopher David White and Justin H. Wilson
- Abstract要約: マナは、州を作るのに必要な非クリフォード資源の量を測る尺度である。
我々はハールランダムの純粋かつ混合状態のマナを計算し、そのマナがヒルベルト空間次元において対数的に近いことが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mana is a measure of the amount of non-Clifford resources required to create
a state; the mana of a mixed state on $\ell$ qudits bounded by $\le \frac 1 2
(\ell \ln d - S_2)$; $S_2$ the state's second Renyi entropy. We compute the
mana of Haar-random pure and mixed states and find that the mana is nearly
logarithmic in Hilbert space dimension: that is, extensive in number of qudits
and logarithmic in qudit dimension. In particular, the average mana of states
with less-than-maximal entropy falls short of that maximum by $\ln \pi/2$. We
then connect this result to recent work on near-Clifford approximate
$t$-designs; in doing so we point out that mana is a useful measure of
non-Clifford resources precisely because it is not differentiable.
- Abstract（参考訳）: Mana は状態を生成するのに必要な非クリフォードリソースの量を測るもので、$\ell$ qudits 上の混合状態のマナは $\le \frac 1 2 (\ell \ln d - S_2)$; $S_2$ 状態の第2の Renyi エントロピーによって束縛される。
ハールランダムな純および混合状態のマナを計算し、そのマナがヒルベルト空間次元においてほぼ対数(英語版)(logarithmic)であることを見つける:つまり、クウディ次元におけるクウディッツ数と対数(英語版)(logarithmic in qudit dimension)を広範囲に含む。
特に、最大エントロピーに満たない状態の平均 mana は、その最大値の$\ln \pi/2$ に満たない。
すると、この結果と近似的にt$-designsの最近の研究を結びつけて、manaは微分可能ではないので、非cliffordリソースの有用な尺度であると指摘します。
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