Fugu-MT 論文翻訳(概要): Continuous-Variable Quantum MacWilliams Identities

論文の概要: Continuous-Variable Quantum MacWilliams Identities

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09514v2
Date: Thu, 27 Mar 2025 12:58:13 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-28 14:27:26.468117
Title: Continuous-Variable Quantum MacWilliams Identities
Title（参考訳）: 連続可変量子MacWilliams Identities
Authors: Ansgar G. Burchards,
Abstract要約: 我々は、変位ノイズチャネルに対する一般的な量子誤差補正符号のバウンダリを導出する。 Gottesman--Kitaev--$E_8$とLeech格子に基づくプレスキル符号は最適な距離を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We derive bounds on general quantum error correcting codes against the displacement noise channel. The bounds limit the distances attainable by codes and also apply in an approximate setting. Our main result is a quantum analogue of the classical Cohn-Elkies bound on sphere packing densities attainable in Euclidean space. We further derive a quantum version of Levenshtein's sphere packing bound and argue that Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP) codes based on the $E_8$ and Leech lattices achieve optimal distances. The main technical tool is a continuous-variable version of the quantum MacWilliams identities, which we introduce. The identities relate a pair of weight distributions which can be obtained for any two trace-class operators. General properties of these weight distributions are discussed, along with several examples.
Abstract（参考訳）: 我々は、変位ノイズチャネルに対する一般的な量子誤差補正符号のバウンダリを導出する。境界は符号で到達可能な距離を制限し、近似的な設定にも適用する。我々の主な結果は、ユークリッド空間で達成可能な球充填密度に束縛された古典的コーン・エルキースの量子アナログである。さらに、Levenshteinの球体パッキング境界の量子バージョンを導出し、Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP)符号が$E_8$とLeech格子に基づいて最適距離を得ると主張している。主な技術ツールは、私たちが紹介する量子MacWilliamsアイデンティティの連続変数バージョンである。同一性は、任意の2つのトレースクラス作用素に対して得られる一対の重み分布に関する。これらの重み分布の一般的な性質は、いくつかの例とともに議論されている。

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