論文の概要: Evolution and invariants of free-particle moments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06699v1
- Date: Sat, 12 Dec 2020 02:02:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 01:20:51.183609
- Title: Evolution and invariants of free-particle moments
- Title（参考訳）: 自由粒子モーメントの進化と不変性
- Authors: Mark Andrews
- Abstract要約: 量子の場合の進化は、古典的な粒子の集合の進化と密接に関連している。
明示的な表現は、初期値の観点から任意の順序の瞬間に見つかる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Moments are expectation values of products of powers of position and
momentum, taken over quantum states (or averages over a set of classical
particles). For free particles, the evolution in the quantum case is closely
related to that of a set of classical particles. Here we consider the evolution
of symmetrized moments for free particles in one dimension, first examining the
geometric properties of the evolution for moments up to the fourth order, as
determined by their extrema and inflections. These properties are specified by
combinations of the moments that are {\it invariant} in that they remain
constant under free evolution. An inequality constrains the fourth-order
moments and shows that some geometric types of evolution are possible for a
quantum particle but not possible classically, and some examples are examined.
Explicit expressions are found for the moments of any order in terms of their
initial values, for the invariant combinations, and for the moments in terms of
these invariants.
- Abstract（参考訳）: モーメント(英: Moments)とは、量子状態(または古典粒子の集合上の平均)に乗じる位置と運動量の積の期待値である。
自由粒子の場合、量子の場合の進化は古典粒子の集合のそれと密接に関連している。
ここでは、自由粒子に対する対称性モーメントの1次元における進化を考察し、まず、そのエクストリームとインフレクションによって決定される4階までのモーメントの進化の幾何学的性質について考察する。
これらの性質は、自由進化の下で定数であるという点で {\it invariant} であるモーメントの組み合わせによって特定される。
不等式は4階のモーメントを制約し、量子粒子に対して幾何タイプの進化が可能であるが古典的には不可能であることを示す。
明示的な表現は、任意の順序のモーメント、その初期値、不変の組み合わせ、およびこれらの不変量の観点からのモーメントに対して見出される。
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