論文の概要: Universal separability criterion for arbitrary density matrices from
causal properties of separable and entangled quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09428v2
- Date: Wed, 7 Jul 2021 09:18:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 08:46:00.080527
- Title: Universal separability criterion for arbitrary density matrices from
causal properties of separable and entangled quantum states
- Title（参考訳）: 分離性および絡み合った量子状態の因果的性質から得られる任意の密度行列に対する普遍分離性基準
- Authors: Gleb A. Skorobagatko
- Abstract要約: Peres-Horodecki 陽性部分転移 (ppt-) の一般的な物理的背景を明らかにした。
C因果分離性基準は、任意の$ DN 倍 DN$ 密度行列が$ MathcalH_Dotimes N $ Hilbert 空間で作用することを提案されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: General physical background of Peres-Horodecki positive partial transpose
(ppt-) separability criterion is revealed. Especially, the physical sense of
partial transpose operation is shown to be equivalent to the "local causality
reversal" (LCR-) procedure for all separable quantum systems or to the
uncertainty in a global time arrow direction in all entangled cases. Using
these universal causal considerations the heuristic causal separability
criterion has been proposed for arbitrary $ D^{N} \times D^{N}$ density
matrices acting in $ \mathcal{H}_{D}^{\otimes N} $ Hilbert spaces which
describe the ensembles of $ N $ quantum systems of $ D $ eigenstates each.
Resulting general formulas have been then analyzed for the widest special type
of one-parametric density matrices of arbitrary dimensionality, which model
equivalent quantum subsystems being equally connected (EC-) with each other by
means of a single entnaglement parameter $ p $. In particular, for the family
of such EC-density matrices it has been found that there exists a number of $ N
$- and $ D $-dependent separability (or entanglement) thresholds $ p_{th}(N,D)
$ which in the case of a qubit-pair density matrix in $ \mathcal{H}_{2} \otimes
\mathcal{H}_{2} $ Hilbert space are shown to reduce to well-known results
obtained earlier by Peres [5] and Horodecki [6]. As the result, a number of
remarkable features of the entanglement thresholds for EC-density matrices has
been described for the first time. All novel results being obtained for the
family of arbitrary EC-density matrices are shown to be applicable for a wide
range of both interacting and non-interacting multi-partite quantum systems,
such as arrays of qubits, spin chains, ensembles of quantum oscillators,
strongly correlated quantum many-body systems with the possibility of many-body
localization, etc.
- Abstract（参考訳）: Peres-Horodecki 陽性部分転移 (ppt-) の一般的な物理的背景を明らかにした。
特に、部分的転置操作の物理的感覚は、すべての分離可能な量子系に対する「局所因果リバーサル」(LCR-)手順や、すべての絡み合った場合における大域的時間矢印方向の不確実性と等価であることが示されている。
これらの普遍因果的考察を用いて、任意の$ D^{N} \times D^{N}$密度行列が$ \mathcal{H}_{D}^{\otimes N}$ Hilbert空間で作用し、それぞれ$ D$固有状態の$ N$量子系のアンサンブルを記述する。
結果の一般公式は、任意の次元の1パラメトリック密度行列の幅の広い特別なタイプに対して分析され、同じ等価量子部分系は、単一のエンタグレメントパラメータ$p$で互いに等しく連結されている(EC-)。
特に、そのような ec-密度行列の族に対して、いくつかの $ n $- と $ d $-依存分離性(または、エンタングルメント)しきい値 p_{th}(n,d) $ が存在し、これは$ \mathcal{h}_{2} \otimes \mathcal{h}_{2} $ ヒルベルト空間において、peres [5] と horodecki [6] によって以前に得られたよく知られた結果に還元される。
その結果、EC密度行列の絡み合い閾値の顕著な特徴を初めて記述した。
任意のec密度行列の族に対して得られた全ての新しい結果は、量子ビットの配列、スピンチェーン、量子振動子のアンサンブル、強相関量子多体系、多体局在の可能性など、相互作用と非相互作用の両方の多元量子系に適用可能であることが示されている。
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