論文の概要: Perturbative power series for block diagonalisation of Hermitian matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14637v1
• Date: Mon, 26 Aug 2024 21:05:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-28 15:34:19.177696
• Title: Perturbative power series for block diagonalisation of Hermitian matrices
• Title（参考訳）: エルミート行列のブロック対角化のための摂動力級数
• Authors: Ishan N. H. Mankodi, David P. DiVincenzo,
• Abstract要約: 生成器のブロックオフ対角性に対して「最小作用」の2つの条件が同じ変換をもたらすことを示す。 我々は、最小アクションの摂動力系列を導出し、ブロックオフ診断の喪失を明確に示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Block diagonalisation of matrices by canonical transformation is important in various fields of physics. Such diagonalization is currently of interest in condensed matter physics, for modelling of gates in superconducting circuits and for studying isolated quantum many-body systems. While the block diagonalisation of a particular Hermitian matrix is not unique, it can be made unique with certain auxiliary conditions. It has been assumed in some recent literature that two of these conditions, ``least action" vs. block-off-diagonality of the generator, lead to identical transformations. We show that this is not the case, and that these two approaches diverge at third order in the small parameter. We derive the perturbative power series of the ``least action", exhibiting explicitly the loss of block-off-diagnoality.
• Abstract（参考訳）: 正準変換による行列のブロック対角化は物理学の様々な分野において重要である。 このような対角化は現在、凝縮物質物理学、超伝導回路におけるゲートのモデリング、および孤立量子多体系の研究に関心がある。 特定のエルミート行列のブロック対角化は一意ではないが、ある種の補助条件で一意にできる。 最近の文献では、これら2つの条件、すなわち、ジェネレータのブロックオフ対角性は、同じ変換をもたらすと仮定されている。我々は、これはそうではなく、これら2つのアプローチが、小さなパラメータにおいて3次に発散することを示している。我々は、"'Last Action'の摂動パワーシリーズを導出し、ブロックオフ対角性の喪失を明確に示している。

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