論文の概要: Perturbative power series for block diagonalisation of Hermitian matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14637v1
- Date: Mon, 26 Aug 2024 21:05:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-28 15:34:19.177696
- Title: Perturbative power series for block diagonalisation of Hermitian matrices
- Title(参考訳): エルミート行列のブロック対角化のための摂動力級数
- Authors: Ishan N. H. Mankodi, David P. DiVincenzo,
- Abstract要約: 生成器のブロックオフ対角性に対して「最小作用」の2つの条件が同じ変換をもたらすことを示す。
我々は、最小アクションの摂動力系列を導出し、ブロックオフ診断の喪失を明確に示している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Block diagonalisation of matrices by canonical transformation is important in various fields of physics. Such diagonalization is currently of interest in condensed matter physics, for modelling of gates in superconducting circuits and for studying isolated quantum many-body systems. While the block diagonalisation of a particular Hermitian matrix is not unique, it can be made unique with certain auxiliary conditions. It has been assumed in some recent literature that two of these conditions, ``least action" vs. block-off-diagonality of the generator, lead to identical transformations. We show that this is not the case, and that these two approaches diverge at third order in the small parameter. We derive the perturbative power series of the ``least action", exhibiting explicitly the loss of block-off-diagnoality.
- Abstract(参考訳): 正準変換による行列のブロック対角化は物理学の様々な分野において重要である。
このような対角化は現在、凝縮物質物理学、超伝導回路におけるゲートのモデリング、および孤立量子多体系の研究に関心がある。
特定のエルミート行列のブロック対角化は一意ではないが、ある種の補助条件で一意にできる。
最近の文献では、これら2つの条件、すなわち、ジェネレータのブロックオフ対角性は、同じ変換をもたらすと仮定されている。我々は、これはそうではなく、これら2つのアプローチが、小さなパラメータにおいて3次に発散することを示している。我々は、"'Last Action'の摂動パワーシリーズを導出し、ブロックオフ対角性の喪失を明確に示している。
関連論文リスト
- Topological nature of edge states for one-dimensional systems without symmetry protection [46.87902365052209]
我々は,一次元近傍(単位セル間)のエッジ状態の数を正確に予測する巻数不変量を数値的に検証し,解析的に証明する。
我々の不変量はユニタリ変換と類似変換の下で不変である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-12-13T19:44:54Z) - Entrywise application of non-linear functions on orthogonally invariant matrices [44.99833362998488]
非線型関数の対称不変確率行列アンサンブルへのエントリワイズ適用がスペクトル分布をどう変えるかを検討する。
すべての場合において、ガウス同値原理は、つまり、非線型函数の効果は、関連する行列と追加の独立なGOEの線型結合をとるのと同じである。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-12-09T19:41:09Z) - Approximate second laws and energy extraction from quantum batteries [0.0]
系のハミルトニアンにおける十分な摂動が存在する場合、状態は系状態の対角的要素が話し始めるように変換される。
応用として、近似熱演算により量子電池から有限エルゴトロピーが抽出される可能性があることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-09-09T18:08:26Z) - Efficient conversion from fermionic Gaussian states to matrix product states [48.225436651971805]
フェミオンガウス状態から行列積状態に変換する高効率なアルゴリズムを提案する。
翻訳不変性のない有限サイズ系に対しては定式化できるが、無限系に適用すると特に魅力的になる。
この手法のポテンシャルは、2つのキラルスピン液体の数値計算によって示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-08-02T10:15:26Z) - Geometric Quantum Machine Learning with Horizontal Quantum Gates [41.912613724593875]
本稿では,変分量子回路の対称性インフォームド構成のための代替パラダイムを提案する。
これを実現するために水平量子ゲートを導入し、これは対称性の方向に関してのみ状態を変換する。
対称空間に基づく水平ゲートの特定のサブクラスに対しては、KAK定理により、ゲートの効率的な回路分解が得られる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-06T18:04:39Z) - Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。
これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-26T06:23:39Z) - Alternating quantum-emitter chains: Exceptional-point phase transition,
edge state, and quantum walks [0.0]
自由空間における1次元の$N$等距離量子エミッタの長距離ホッピング限界について検討する。
交互に配置された2種類のエミッターに対して、単一励起セクターは例外点として知られる非エルミートスペクトル特異点を示す。
我々は、例外点相転移と呼ばれる非伝統的な相転移を、集合体から個別の自発放出行動へと明らかにした。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-25T13:45:30Z) - Non-Abelian braiding of graph vertices in a superconducting processor [144.97755321680464]
粒子の不識別性は量子力学の基本的な原理である。
非アベリア・エノンのブレイディングは、退化波動関数の空間において回転を引き起こす。
我々は,エノンの融合規則を実験的に検証し,それらの統計値を実現するためにそれらを編み取る。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-19T02:28:44Z) - 2D-Block Geminals: a non 1-orthogonal and non 0-seniority model with
reduced computational complexity [0.0]
ここでは、geminal 関数は強直交や高次性 0 の制約を受けない新しいgeminal product wave function ansatz を提案する。
我々の幾何学的制約は、宝石行列の積のトレースを含む単純な方程式に変換される。
この単純化されたgeminalsのアンサッツにより、量子可観測体の行列要素の計算における項数は大幅に減少する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-02T06:19:58Z) - Simultaneous Block Diagonalization of Matrices of Finite Order [0.0]
非完全行列の集合が同時に対角化されるのは、行列が可換であることと、行列が可換であることとで知られている。
ここでは、同時ブロック対角化を実現する転送行列を明示的に計算する効率的なアルゴリズムを提案する。
我々の主な動機は素粒子物理学であり、結果の移動行列は外自己同型の作用を不当に決定するために明示的に知られなければならない。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-28T19:00:06Z) - Anomalous mechanisms of the loss of observability in non-Hermitian
quantum models [0.0]
非三角形ハミルトン行列によって制御されるある種の非エルミート系における量子相転移は異常である。
この現象は、加藤の並外れた等級の点と異なる点の連なりとして解釈される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-26T22:25:06Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。