Fugu-MT 論文翻訳(概要): Note on a Product Formula Related to Quantum Zeno Dynamics

論文の概要: Note on a Product Formula Related to Quantum Zeno Dynamics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15061v1
Date: Wed, 30 Dec 2020 07:04:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-18 08:08:03.534421
Title: Note on a Product Formula Related to Quantum Zeno Dynamics
Title（参考訳）: 量子ゼノダイナミクスに関連する積公式について
Authors: Pavel Exner and Takashi Ichinose
Abstract要約: 我々は、$lim_nrightarrow infty (P,mathrme-itH/nP)n = Mathrme-itH_PP$ が強作用素位相で成り立つことを証明する。この積公式の修正と、$P$が$P(0)=P$を満たす強い連続射影値関数に置き換えられる状況への拡張を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Given a nonnegative self-adjoint operator $H$ acting on a separable Hilbert space and an orthogonal projection $P$ such that $H_P := (H^{1/2}P)^*(H^{1/2}P)$ is densely defined, we prove that $\lim_{n\rightarrow \infty} (P\,\mathrm{e}^{-itH/n}P)^n = \mathrm{e}^{-itH_P}P$ holds in the strong operator topology. We also derive modifications of this product formula and its extension to the situation when $P$ is replaced by a strongly continuous projection-valued function satisfying $P(0)=P$.
Abstract（参考訳）: 分離可能ヒルベルト空間上で作用する非負自己共役作用素 $H$ と直交射影 $P$ が、$H_P := (H^{1/2}P)^*(H^{1/2}P)$ が密に定義されるとき、強い作用素位相において$\lim_{n\rightarrow \infty} (P\,\mathrm{e}^{-itH/n}P)^n = \mathrm{e}^{-itH_P}P$ が成り立つことを証明する。また、この積公式の修正と、$P$が$P(0)=P$を満たす強い連続射影値関数に置き換えられる状況への拡張も導かれる。

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