論文の概要: Quantizing the Eisenhart Lift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15288v2
• Date: Tue, 12 Jan 2021 16:20:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 07:38:16.843517
• Title: Quantizing the Eisenhart Lift
• Title（参考訳）: アイゼンハートリフトの定量化
• Authors: Kieran Finn, Sotirios Karamitsos and Apostolos Pilaftsis
• Abstract要約: 我々はアイゼンハートリフトの定式化を量子系に拡張する。 特に、昇降系のシュロディンガー方程式の解が元の系の解に還元されることが分かる。 昇降場空間多様体はスカラー場ポテンシャルの古典的効果と量子的効果の両方を再現できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical Eisenhart lift is a method by which the dynamics of a classical system subject to a potential can be recreated by means of a free system evolving in a higher-dimensional curved manifold, known as the lifted manifold. We extend the formulation of the Eisenhart lift to quantum systems, and show that the lifted manifold recreates not only the classical effects of the potential, but also its quantum mechanical effects. In particular, we find that the solutions of the Schrodinger equations of the lifted system reduce to those of the original system after projecting out the new degrees of freedom. In this context, we identify a conserved quantum number, which corresponds to the lifted momentum of the classical system. We further apply the Eisenhart lift to Quantum Field Theory (QFT). We show that a lifted field space manifold is able to recreate both the classical and quantum effects of a scalar field potential. We find that, in the case of QFT, the analogue of the lifted momentum is a quantum charge that is conserved not only in time, but also in space. The different possible values for this charge label an ensemble of Fock spaces that are all disjoint from one another. The relevance of these extended Fock spaces to the cosmological constant and gauge hierarchy problems is considered.
• Abstract（参考訳）: 古典的なアイゼンハートリフト(英: classical eisenhart lift)とは、高次元の曲面多様体(リフト多様体)で進化する自由系を用いて、ポテンシャルに従属する古典系の力学を再現する手法である。 我々は、アイゼンハートリフトの定式化を量子系に拡張し、リフト多様体はポテンシャルの古典的効果だけでなく量子力学的効果も再現することを示した。 特に、昇降系のシュロディンガー方程式の解は、新しい自由度を射出した後に元の系の解に還元されることが分かる。 この文脈では、古典系の持ち上げ運動量に対応する保存量子数を特定する。 さらに、アイゼンハートリフトを量子場理論(QFT)に適用する。 昇降場空間多様体はスカラー場ポテンシャルの古典的効果と量子的効果の両方を再現できることを示す。 QFTの場合、持ち上げられた運動量の類似は、時間だけでなく空間でも保存される量子電荷である。 この電荷の異なる可能な値は、すべて互いに交わらないフォック空間のアンサンブルをラベル付けする。 これらの拡張フォック空間の宇宙定数とゲージ階層問題との関連性を考慮する。

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