論文の概要: Arnold's potentials and quantum catastrophes II

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02015v2
• Date: Fri, 29 Apr 2022 08:07:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-17 17:50:48.590379
• Title: Arnold's potentials and quantum catastrophes II
• Title（参考訳）: アーノルドポテンシャルと量子大災害II
• Authors: Miloslav Znojil and Denis I. Borisov
• Abstract要約: 凝縮ポテンシャルの族は、深い谷の$(N+1)-$pletを分ける高障壁の$N-$pletの存在によって特徴づけられる。 長年の古典平衡の分岐は、量子的低線スペクトルにおいてALCによって平行に示される。 トンネル制御による谷間支配の微調整は、真の量子再局在大災害を表す確率密度の位相構造の変化と解釈される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The well known phenomenon of avoided level crossing (ALC) can be perceived as a quantum analogue of the Thom's catastrophes in classical dynamical systems. One-dimensional Schr\"{o}dinger equation is chosen for illustration. In constructive manner, a family of confining polynomial potentials is considered, characterized by the presence of an $N-$plet of high barriers separating the $(N+1)-$plet of deep valleys. The bifurcations of the long-time classical equilibria are shown paralleled by the ALCs in the quantum low-lying spectra. Every tunneling-controlled fine-tuned switch of dominance between the valleys is finally interpreted as a change of the topological structure of the probability density representing a genuine quantum relocalization catastrophe.
• Abstract（参考訳）: 回避レベル交差(ALC)のよく知られた現象は、古典力学系におけるトムの破滅の量子的類似と見なすことができる。 1次元schr\"{o}dinger方程式はイラストレーションに選択される。 構成的な方法では、積分多項式ポテンシャルの族は、深い谷の$(N+1)-$pletを分離する高障壁の$N-$pletの存在によって特徴づけられる。 長年の古典平衡の分岐は、量子的低線スペクトルにおいてALCによって平行に示される。 トンネル制御による谷間支配の微調整は、最終的に真の量子再局在大災害を表す確率密度の位相構造の変化と解釈される。

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