論文の概要: Supervised deep learning of elastic SRV distances on the shape space of
curves
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.04929v1
- Date: Wed, 13 Jan 2021 08:15:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-03 19:10:25.337011
- Title: Supervised deep learning of elastic SRV distances on the shape space of
curves
- Title（参考訳）: 曲線の形状空間上の弾性SRV距離の教師付き深度学習
- Authors: Emmanuel Hartman, Yashil Sukurdeep, Nicolas Charon, Eric Klassen,
Martin Bauer
- Abstract要約: 本稿では,曲線間の距離を直接計算するための教師付きディープラーニングフレームワークを提案する。
本手法の計算速度と精度の点での利点は,いくつかの数値実験によって示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.378513792050355
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motivated by applications from computer vision to bioinformatics, the field
of shape analysis deals with problems where one wants to analyze geometric
objects, such as curves, while ignoring actions that preserve their shape, such
as translations, rotations, or reparametrizations. Mathematical tools have been
developed to define notions of distances, averages, and optimal deformations
for geometric objects. One such framework, which has proven to be successful in
many applications, is based on the square root velocity (SRV) transform, which
allows one to define a computable distance between spatial curves regardless of
how they are parametrized. This paper introduces a supervised deep learning
framework for the direct computation of SRV distances between curves, which
usually requires an optimization over the group of reparametrizations that act
on the curves. The benefits of our approach in terms of computational speed and
accuracy are illustrated via several numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンからバイオインフォマティクスへの応用によって動機づけられた形状解析の分野は、曲線のような幾何学的対象を解析したいという問題を扱う一方で、翻訳、回転、再パラメータ化などの形状を保存する行動を無視している。
幾何学的対象に対する距離、平均、最適な変形の概念を定義するために数学的ツールが開発された。
このようなフレームワークは、多くのアプリケーションで成功したことが証明されており、正方根速度(SRV)変換に基づいており、どのようにパラメータ化されているかに関わらず、空間曲線間の計算可能な距離を定義することができる。
本稿では,曲線間のSRV距離を直接計算するための教師付きディープラーニングフレームワークを提案する。
本手法の計算速度と精度の点での利点は,いくつかの数値実験によって示される。
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