論文の概要: On the mean value of the force operator for 1D particles in the step potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.06766v2
• Date: Sun, 7 Feb 2021 15:55:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 23:13:54.910451
• Title: On the mean value of the force operator for 1D particles in the step potential
• Title（参考訳）: ステップ電位における1次元粒子の力子の平均値について
• Authors: Salvatore De Vincenzo
• Abstract要約: 一次元のクライン=フォック=ゴードン理論では、確率密度はステップポテンシャルが不連続な点における不連続函数である。 ハミルトン形式のクライン・フォック・ゴルドン方程式やフェシュバッハ・ヴィラーズ波動方程式から直接この量を得る。 対照的に、1次元シュル・オーディンガーとディラック理論では、この量はステップポテンシャルが不連続な点において各確率密度が取る値に比例する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the one-dimensional Klein-Fock-Gordon theory, the probability density is a discontinuous function at the point where the step potential is discontinuous. Thus, the mean value of the external classical force operator cannot be calculated from the corresponding formula of the mean value. To resolve this issue, we obtain this quantity directly from the Klein-Fock-Gordon equation in Hamiltonian form, or the Feshbach-Villars wave equation. Not without surprise, the result obtained is not proportional to the average of the discontinuity of the probability density but to the size of the discontinuity. In contrast, in the one-dimensional Schr\"odinger and Dirac theories this quantity is proportional to the value that the respective probability density takes at the point where the step potential is discontinuous. We examine these issues in detail in this paper. The presentation is suitable for the advanced undergraduate level.
• Abstract（参考訳）: 1次元のklein-fock-gordon理論では、確率密度はステップポテンシャルが不連続である点における不連続関数である。 したがって、外部古典力演算子の平均値は、対応する平均値の式から計算することはできない。 この問題を解決するために、ハミルトン形式のクライン・フォック・ゴルドン方程式やフェシュバッハ・ヴィラーズ波動方程式から直接この量を得る。 意外なことに、得られた結果は確率密度の不連続性の平均に比例せず、不連続の大きさに比例する。 対照的に、1次元のシュル・オーディンガーとディラック理論では、この量はステップポテンシャルが不連続な点において各確率密度が取る値に比例する。 本稿ではこれらの問題を詳細に検討する。 プレゼンテーションは上級の学部レベルに適している。

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