論文の概要: Gauge Invariant Autoregressive Neural Networks for Quantum Lattice Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.07243v1
• Date: Mon, 18 Jan 2021 18:55:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-27 08:45:53.440411
• Title: Gauge Invariant Autoregressive Neural Networks for Quantum Lattice Models
• Title（参考訳）: 量子格子モデルに対するゲージ不変自己回帰ニューラルネットワーク
• Authors: Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur, and Bryan K. Clark
• Abstract要約: 量子格子モデルのためのゲージ不変自己回帰ニューラルネットワークの構築手法を開発する。 我々は、ゲージ不変自己回帰ニューラルネットワークの基底状態と、様々なモデルのリアルタイムダイナミクスを可変に最適化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.221514992713544
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Gauge invariance plays a crucial role in quantum mechanics from condensed matter physics to high energy physics. We develop an approach to constructing gauge invariant autoregressive neural networks for quantum lattice models. These networks can be efficiently sampled and explicitly obey gauge symmetries. We variationally optimize our gauge invariant autoregressive neural networks for ground states as well as real-time dynamics for a variety of models. We exactly represent the ground and excited states of the 2D and 3D toric codes, and the X-cube fracton model. We simulate the dynamics of the quantum link model of $\text{U(1)}$ lattice gauge theory, obtain the phase diagram for the 2D $\mathbb{Z}_2$ gauge theory, determine the phase transition and the central charge of the $\text{SU(2)}_3$ anyonic chain, and also compute the ground state energy of the $\text{SU(2)}$ invariant Heisenberg spin chain. Our approach provides powerful tools for exploring condensed matter physics, high energy physics and quantum information science.
• Abstract（参考訳）: ゲージ不変性は、凝縮物物理学から高エネルギー物理学まで量子力学において重要な役割を果たす。 量子格子モデルのためのゲージ不変自己回帰ニューラルネットワークの構築手法を開発する。 これらのネットワークは効率的にサンプリングでき、ゲージ対称性を明示的に従うことができる。 我々は、ゲージ不変自己回帰ニューラルネットワークの基底状態と、様々なモデルのリアルタイムダイナミクスを可変に最適化する。 2Dおよび3Dトーリック符号の基底状態と励起状態、およびX-キューブフラクトンモデルを正確に表現する。 我々は、$\text{u(1)}$格子ゲージ理論の量子リンクモデルのダイナミクスをシミュレートし、2d $\mathbb{z}_2$ゲージ理論の位相図を取得し、$\text{su(2)}_3$anyonic chainの位相遷移と中心電荷を決定し、$\text{su(2)}$ invariant heisenbergスピンチェーンの基底状態エネルギーを計算する。 我々のアプローチは、凝縮物質物理学、高エネルギー物理学、量子情報科学を探索するための強力なツールを提供する。

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