論文の概要: Gauge Invariant and Anyonic Symmetric Autoregressive Neural Networks for
Quantum Lattice Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.07243v3
- Date: Fri, 7 Apr 2023 19:50:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 01:08:03.619127
- Title: Gauge Invariant and Anyonic Symmetric Autoregressive Neural Networks for
Quantum Lattice Models
- Title（参考訳）: 量子格子モデルのためのゲージ不変量およびanyonic symmetric autoregressive neural networks
- Authors: Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur, and
Bryan K. Clark
- Abstract要約: 我々はゲージ不変あるいは正準対称自己回帰型ニューラルネットワークを構築するための一般的なアプローチを開発する。
2次元および3次元トーリック符号の基底および励起状態の正確な表現とX-キューブフラクトンモデルを提供する。
我々のアプローチは、凝縮物質物理学、高エネルギー物理学、量子情報科学を探索するための強力なツールを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.62306866305205
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symmetries such as gauge invariance and anyonic symmetry play a crucial role
in quantum many-body physics. We develop a general approach to constructing
gauge invariant or anyonic symmetric autoregressive neural networks, including
a wide range of architectures such as Transformer and recurrent neural network,
for quantum lattice models. These networks can be efficiently sampled and
explicitly obey gauge symmetries or anyonic constraint. We prove that our
methods can provide exact representation for the ground and excited states of
the 2D and 3D toric codes, and the X-cube fracton model. We variationally
optimize our symmetry incorporated autoregressive neural networks for ground
states as well as real-time dynamics for a variety of models. We simulate the
dynamics and the ground states of the quantum link model of $\text{U(1)}$
lattice gauge theory, obtain the phase diagram for the 2D $\mathbb{Z}_2$ gauge
theory, determine the phase transition and the central charge of the
$\text{SU(2)}_3$ anyonic chain, and also compute the ground state energy of the
$\text{SU(2)}$ invariant Heisenberg spin chain. Our approach provides powerful
tools for exploring condensed matter physics, high energy physics and quantum
information science.
- Abstract（参考訳）: ゲージ不変性やanyonic symmetryのような対称性は、量子多体物理学において重要な役割を果たす。
量子格子モデルに対して,Transformer や Recurrent Neural Network などの幅広いアーキテクチャを含むゲージ不変あるいは正準対称性の自己回帰型ニューラルネットワークを構築するための一般的なアプローチを開発する。
これらのネットワークは効率的にサンプル化でき、ゲージ対称性やアノニカル制約に従うことができる。
提案手法は,2次元および3次元トーリック符号の基底および励起状態の正確な表現と,X-キューブフラクトンモデルを提供する。
我々は、様々なモデルに対するリアルタイムダイナミクスだけでなく、基底状態に対して、対称性を組み込んだ自己回帰型ニューラルネットワークを可変に最適化する。
我々は、$\text{u(1)}$格子ゲージ理論の量子リンクモデルのダイナミクスと基底状態をシミュレーションし、2d $\mathbb{z}_2$ゲージ理論の位相図を取得し、$\text{su(2)}_3$anyonic chainの位相遷移と中心電荷を決定し、また$\text{su(2)}$ invariant heisenbergスピンチェーンの基底状態エネルギーを計算する。
我々のアプローチは、凝縮物質物理学、高エネルギー物理学、量子情報科学を探索するための強力なツールを提供する。
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