論文の概要: Feynman Integral in Quantum Walk, Barrier-top Scattering and Hadamard Walk

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.07617v2
• Date: Fri, 5 Feb 2021 04:15:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 18:00:24.452129
• Title: Feynman Integral in Quantum Walk, Barrier-top Scattering and Hadamard Walk
• Title（参考訳）: 量子ウォーク、バリアトップ散乱およびハダマールウォークにおけるファインマン積分
• Authors: Kenta Higuchi
• Abstract要約: 本稿では、$mathbbZ$上の離散量子ウォークと、$mathbbR$上の連続シュリンガー作用素を散乱問題で関連付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The aim of this article is to relate the discrete quantum walk on $\mathbb{Z}$ with the continuous Schr\"odinger operator on $\mathbb{R}$ in the scattering problem. Each point of $\mathbb{Z}$ is associated with a barrier of the potential, and the coin operator of the quantum walk is determined by the transfer matrix between bases of WKB solutions on the classically allowed regions of both sides of the barrier. This correspondence enables us to represent each entry of the scattering matrix of the Schr\"odinger operator as a countable sum of probability amplitudes associated with the paths of the quantum walker. In particular, the barrier-top scattering corresponds to the Hadamard walk in the semiclassical limit.
• Abstract（参考訳）: 本論文の目的は、散乱問題における$\mathbb{z}$ の離散量子ウォークと$\mathbb{r}$ 上の連続schr\"odinger演算子を関連付けることである。 $\mathbb{Z}$ の各点はポテンシャルの障壁に関連付けられ、量子ウォークのコイン演算子は障壁の両側の古典的に許容される領域の WKB 解の基底間の移動行列によって決定される。 この対応により、Schr\"odinger演算子の散乱行列の各エントリを、量子ウォーカーの経路に関連する確率振幅の可算和として表現することができる。 特に、バリアトップ散乱は半古典的極限のハダマール歩行に対応する。

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