論文の概要: A Review of The Algebraic Approaches to Quantum Mechanics. Appraisals on Their Theoretical Relevance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00861v1
• Date: Fri, 29 Jan 2021 18:57:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 08:44:50.953579
• Title: A Review of The Algebraic Approaches to Quantum Mechanics. Appraisals on Their Theoretical Relevance
• Title（参考訳）: 量子力学への代数的アプローチの概観 理論的妥当性の評価
• Authors: Antonino Drago
• Abstract要約: 量子力学の様々な基礎は、この理論の誕生から昨年まで提案されてきた。 Heisenberg-Born-Jordan (1936), Weyl (1928), Dirac (1930), von Neumann (1947), Segal (1947), T.F. Jordan (1986), Morchio and Strocchi (2009), Buchholz and Fregenhagen (2009)。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: I review the various algebraic foundations of quantum mechanics. They have been suggested since the birth of this theory till up to last year. They are the following ones: Heisenberg-Born-Jordan (1925), Weyl (1928), Dirac (1930), von Neumann (1936), Segal (1947), T.F. Jordan (1986), Morchio and Strocchi (2009) and Buchholz and Fregenhagen (2019). Three cases are stressed: 1) the misinterpretation of Dirac foundation; 2) von Neumann conversion from the analytic approach of Hilbert space to the algebraic approach of the rings of operators; 3) the recent foundation of quantum mechanics upon the algebra of perturbation Lagrangians. Moreover, historical considerations on the go-and-stop path performed by the algebraic approach in the history of QM are offered. The level of formalism has increased from the mere introduction of matrices till up to group theory and C*-algebras. But there was no progress in approaching closer the foundations of physics; therefore the problem of discovering an algebraic formulation of QM organized as a problem-based theory and making use of no more than constructive mathematics is open.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の様々な代数的基礎を概観する。 この説は、この説の誕生以来、昨年まで提唱されてきた。 Heisenberg-Born-Jordan (1925), Weyl (1928), Dirac (1930), von Neumann (1936), Segal (1947), T.F. Jordan (1986), Morchio and Strocchi (2009), Buchholz and Fregenhagen (2019) である。 3つの事例が強調されています 1) ディラック財団の誤解 2) フォン・ノイマンのヒルベルト空間の解析的アプローチから作用素の環の代数的アプローチへの変換。 3) 摂動ラグランジアン代数に基づく最近の量子力学の基礎。 また、qmの歴史における代数的アプローチによるゴー・アンド・ストップ経路に関する歴史的考察も提供されている。 形式主義のレベルは、ただの行列の導入から群論やC*-代数まで増加してきた。 しかし、物理学の基礎に接近する進展はなく、問題ベースの理論として組織されたqmの代数的定式化を発見し、構成的数学以外のものを使うという問題は開いている。

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