論文の概要: Construction of a new three boson non-hermitian Hamiltonian associated
to deformed Higgs algebra: real eigenvalues and Partial PT-symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04014v1
- Date: Sun, 7 Nov 2021 06:40:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 22:31:59.903023
- Title: Construction of a new three boson non-hermitian Hamiltonian associated
to deformed Higgs algebra: real eigenvalues and Partial PT-symmetry
- Title（参考訳）: 変形ヒッグス代数に付随する新しい3つのボソン非エルミチアンハミルトニアンの構成:実固有値と部分PT対称性
- Authors: Arindam Chakraborty
- Abstract要約: 複素化 $mathfraksu(2)$ のジョルダン=シュウィンガー実現とダイソン=マレーエフ表現との融合
非エルミート的ハミルトニアンは真の固有値と固有対称性の誘導性を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A $\gamma$-deformed version of $\mathfrak{su}(2)$ algebra has been obtained
from a bi-orthogonal system of vectors in $\bf{C^2}$. Fusion of
Jordan-Schwinger realization of complexified $\mathfrak{su}(2)$ with
Dyson-Maleev representation gives a 3-boson realization of Higgs algebra of
cubic polynomial type. The non-hermitian Hamiltonian thus obtained is found to
have real eigenvalues and eigen states with symmetry induced orthogonality. The
notion of partial ${\mathcal {PT}}$-symmetry (henceforth $\partial_{\mathcal {
PT}}$) has been introduced as a characteristic feature of these multi-boson
realizations. The Hamiltonian along with its eigenstates have been studied in
the light of $\partial_{\mathcal { PT}}$-symmetry. The possibility of
$\partial_{\mathcal { PT}}$-symmetry breaking is also discussed. The
deformation parameter $\gamma$ plays a crucial role in the entire formulation
and non-trivially modifies the eigenfunctions under consideration.
- Abstract（参考訳）: $\mathfrak{su}(2)$代数の$\gamma$-deformedバージョンは、$\bf{C^2}$のベクトルの双直交系から得られる。
複素化 $\mathfrak{su}(2)$ とダイソン=マレーエフ表現とのジョルダン=シュウィンガー実現の融合は、立方多項式型のヒッグス代数の3ボソン実現を与える。
得られた非エルミートハミルトニアンは、対称誘導直交性を持つ真の固有値と固有状態を持つ。
部分的な ${\mathcal {PT}}$-対称性 (henceforth $\partial_{\mathcal { PT}}$) の概念は、これらの多重ボソン実現の特徴として導入された。
ハミルトニアンとその固有状態は、$\partial_{\mathcal { PT}}$対称性の光で研究されている。
また、{\partial_{\mathcal { pt}}$-symmetry breaking の可能性についても論じる。
変形パラメータ $\gamma$ は定式化全体において重要な役割を果たし、考慮中の固有関数を非自明に修正する。
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