論文の概要: Unveiling Non-Hermitian Spectral Topology in Hyperbolic Lattices with Non-Abelian Translation Symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05607v1
- Date: Sat, 07 Dec 2024 10:33:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-10 14:52:35.253600
- Title: Unveiling Non-Hermitian Spectral Topology in Hyperbolic Lattices with Non-Abelian Translation Symmetry
- Title（参考訳）: 非アベル変換対称性を持つ双曲格子の非エルミタンスペクトルトポロジー
- Authors: Mengying Hu, Jing Lin, Kun Ding,
- Abstract要約: 我々は、双曲格子(HBL)の相互空間から、開境界条件(OBC)の下でスペクトルを決定するためのアプローチを開発する。
非アベリア翻訳群が許容する状態を含むようにスーパーセルを導入することにより、解析的連続と点ギャップ位相に基づく基底を行い、一様スペクトルを得る。
この手法を単バンド非相互モデルと逆アベリア半金属モデルに適用することにより、高次元の皮膚効果と位相相転移を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.889732092453942
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- Abstract: The hyperbolic lattice (HBL) has emerged as a compelling platform for exploring matter in non-Euclidean space. Among its notable features, the breakdown of the conventional Bloch theorem stands out, prompting a reexamination of band theory, with the determination of spectra for non-Hermitian systems being a prominent example. Here, we develop an approach to determining the spectra under open boundary conditions (OBCs), one of the foundations in non-Hermitian lattices, from the reciprocal space of HBLs. By introducing supercells to encompass states that are allowed by non-Abelian translational groups, we perform analytic continuation and base on the point gap topology to acquire uniform spectra, the universal OBC spectral range. Applying this method to a single-band nonreciprocal model and a reciprocal non-Abelian semimetal model, we reveal higher-dimensional skin effects and topological phase transitions, respectively, demonstrating the feasibility of our method in predicting spectral topology and investigating non-Hermitian physics in HBLs.
- Abstract（参考訳）: 双曲格子(HBL)は、非ユークリッド空間における物質探索のための魅力的なプラットフォームとして登場した。
その顕著な特徴の1つは、従来のブロッホの定理の分解であり、非エルミート系に対するスペクトルの決定が顕著な例であると共に、バンド理論の再検討を促している。
ここでは、HBLの相互空間から、非エルミート格子の基礎の1つである開境界条件(OBC)の下でスペクトルを決定するためのアプローチを開発する。
非アベリア翻訳群が許容する状態を含むようにスーパーセルを導入することにより、解析的連続と点ギャップ位相に基づく基底を行い、普遍OBCスペクトル範囲である一様スペクトルを得る。
この手法を単バンド非相互モデルと非アベリア半金属モデルに適用することにより、高次元の皮膚効果と位相相転移をそれぞれ明らかにし、スペクトルトポロジの予測とHBLにおける非エルミタン物理の解明における本手法の有効性を実証する。
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