論文の概要: Analytical solutions of the one-dimensional Schr\"{o}dinger equation with position-dependent mass

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.10721v1
• Date: Fri, 19 Mar 2021 10:28:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 11:03:33.294414
• Title: Analytical solutions of the one-dimensional Schr\"{o}dinger equation with position-dependent mass
• Title（参考訳）: 位置依存質量を持つ一次元Schr\"{o}dinger方程式の解析解
• Authors: Tiberiu Harko, Man Kwong Mak
• Abstract要約: 位置依存的な有効質量を持つシュル・オーディンガー方程式の研究は、多くの注目を集めている。 本研究では、位置依存粒子質量を持つ一次元シュリンガー方程式の解のいくつかのクラスを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of the Schr\"{o}dinger equation with the position-dependent effective mass has attracted a lot of attention, due to its applications in many fields of physics, including the properties of the semiconductors, semiconductor heterostructures, graded alloys, quantum liquids, Helium-3 clusters, quantum wells, wires and dots etc. In the present work we obtain several classes of solutions of the one-dimensional Schr\"{o}dinger equation with position-dependent particle mass. As a first step the single particle Schr\"{o}dinger equation with position-dependent mass is transformed into an equivalent Riccati type equation. By considering some integrability cases of the Riccati equation, seven classes of exact analytical solutions of the Schr\"{o}dinger equation are obtained, with the particle mass function and the external potential satisfying some consistency conditions.
• Abstract（参考訳）: 半導体、半導体ヘテロ構造、グレード合金、量子液体、ヘリウム3クラスター、量子井戸、ワイヤ、ドットなど、多くの物理学分野に応用されているため、位置依存的な有効質量を持つシュル・"{o}ディンガー方程式の研究は注目されている。 本研究では, 位置依存粒子質量を持つ一次元schr\"{o}dinger方程式の解のいくつかのクラスを得る。 第一段階として、位置依存質量を持つ単粒子schr\"{o}dinger方程式を等価リッカティ型方程式に変換する。 リカティ方程式のいくつかの可積分性の場合を考慮すると、シュルンディンガー方程式の正確な解析解の7つのクラスが得られ、粒子質量関数と外部ポテンシャルはいくつかの整合条件を満たす。

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