論文の概要: Continuous symmetry entails the Jordan algebra structure of quantum theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19672v2
- Date: Fri, 13 Dec 2024 12:46:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-16 14:59:51.296500
- Title: Continuous symmetry entails the Jordan algebra structure of quantum theory
- Title（参考訳）: 連続対称性は量子論のジョルダン代数構造を必要とする
- Authors: Gerd Niestegge,
- Abstract要約: 連続対称性は、さらに3つの要件とともに、有限次元一般化確率論の基礎となる数学的構造が単純ユークリッドジョルダン代数となることを示す。
さらなる要件は、スペクトル性、強い状態空間、および gbit property と呼ばれる条件である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Symmetry postulates play a crucial role in various approaches to reconstruct quantum theory from a few basic principles. Discrete and continuous symmetries are under consideration. The continuous case better matches the physical needs for mathematical models of dynamical processes and is studied here. Applying the representation theory of the orthomodular lattices, we show that the continuous symmetry, together with three further requirements, entails that the underlying mathematical structure of a finite-dimensional generalized probabilistic theory becomes a simple Euclidean Jordan algebra. The further requirements are: spectrality, a strong state space and a condition called gbit property.
- Abstract（参考訳）: 対称性の仮定は、いくつかの基本的な原理から量子理論を再構築する様々なアプローチにおいて重要な役割を果たす。
離散的かつ連続的な対称性が検討されている。
連続ケースは、力学過程の数学的モデルに対する物理的要求とよく一致し、ここで研究される。
直交格子の表現論を適用すると、連続対称性がさらに3つの要件と共に、有限次元一般化確率論の基礎となる数学的構造が単純ユークリッドジョルダン代数となることを示す。
さらなる要件は、スペクトル性、強い状態空間、および gbit property と呼ばれる条件である。
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