論文の概要: Quantum and Classical Dynamics with Random Permutation Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11960v1
- Date: Tue, 16 Jul 2024 17:58:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-17 13:34:07.219206
- Title: Quantum and Classical Dynamics with Random Permutation Circuits
- Title（参考訳）: ランダム置換回路を用いた量子力学と古典力学
- Authors: Bruno Bertini, Katja Klobas, Pavel Kos, Daniel Malz,
- Abstract要約: 量子多体系における熱化が古典多体系と根本的に異なるかどうかを考察する。
そこで我々は,局所的な透過基底状態を持つランダムな置換回路(RPC)のクラスを導入し,汎用的な顕微鏡的古典力学をモデル化する。
RUCと同様に、RPCsは、OOC(out-of-time order correlator)や絡み合いエントロピーなど、いくつかの重要な量の解析的計算を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding thermalisation in quantum many-body systems is among the most enduring problems in modern physics. A particularly interesting question concerns the role played by quantum mechanics in this process, i.e. whether thermalisation in quantum many-body systems is fundamentally different from that in classical many-body systems and, if so, which of its features are genuinely quantum. Here we study this question in minimally structured many-body systems which are only constrained to have local interactions, i.e. local random circuits. We introduce a class of random permutation circuits (RPCs), where the gates locally permute basis states modelling generic microscopic classical dynamics, and compare them to random unitary circuits (RUCs), a standard toy model for generic quantum dynamics. We show that, like RUCs, RPCs permit the analytical computation of several key quantities such as out-of-time order correlators (OTOCs), or entanglement entropies. RPCs can be interpreted both as quantum or classical dynamics, which we use to find similarities and differences between the two. Performing the average over all random circuits, we discover a series of exact relations, connecting quantities in RUC and (quantum) RPCs. In the classical setting, we obtain similar exact results relating (quantum) purity to (classical) growth of mutual information and (quantum) OTOCs to (classical) decorrelators. Our results indicate that despite of the fundamental differences between quantum and classical systems, their dynamics exhibits qualitatively similar behaviours.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系の熱化を理解することは、現代物理学において最も永続的な問題の一つである。
特に興味深い疑問は、この過程において量子力学が果たす役割、すなわち量子多体系の熱化が古典的な多体系の熱化と根本的に異なるかどうか、そしてその性質が真に量子化しているかどうかである。
ここでは、局所的相互作用、すなわち局所的ランダム回路を有することのみに制約される最小構造多体系において、この問題を考察する。
そこでは, 局所的に透過する基底ゲートを量子力学の標準トイモデルであるランダムユニタリ回路 (RUC) と比較する。
RUCと同様に、RPCsは、OOC(out-of-time order correlator)や絡み合いエントロピーなど、いくつかの重要な量の解析的計算を可能にする。
RPCは量子力学でも古典力学でも解釈でき、両者の類似点や相違点を見つけるために用いられる。
すべてのランダム回路上で平均を実行すると、RUCと(量子)RPCの量を結ぶ一連の正確な関係が見つかる。
古典的な設定では、相互情報の(古典的な)成長と(古典的な)OTOCと(古典的な)デコレータの(古典的な)純度に関する類似した正確な結果が得られる。
我々の結果は、量子力学と古典力学の基本的な違いにもかかわらず、その力学は定性的に類似した振る舞いを示すことを示している。
関連論文リスト
- Markovian dynamics for a quantum/classical system and quantum trajectories [0.0]
我々は量子/古典系の力学に対する一般的なアプローチを開発する。
重要な特徴は、相互作用が量子成分から古典成分への情報のフローを許容するならば、必然的に力学は散逸的であることである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-24T08:26:54Z) - The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for
Deep Quantum Machine Learning [52.77024349608834]
古典的なディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。
鍵となる問題は、古典的なディープラーニングの本質的な非線形性にどのように対処するかである。
我々は、深層機械学習のこれらの側面を複製できる量子機械学習の定式化であるQuantum Path Kernelを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-22T16:06:24Z) - Quantum Lyapunov exponent in dissipative systems [68.8204255655161]
時間外秩序相関器(OTOC)は閉量子系で広く研究されている。
これら2つのプロセス間の相互作用について研究する。
OTOC崩壊速度は古典的なリャプノフと密接に関連している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-11T17:06:45Z) - Effective field theory of random quantum circuits [0.0]
この研究は、広範囲のランダム量子回路に対して有効な場の理論を開発する。
この手法は、ランダム回路の大きなファミリーの普遍的ランダム行列挙動を明示的に導出するために用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-06T21:03:46Z) - Oracle separations of hybrid quantum-classical circuits [68.96380145211093]
量子計算の2つのモデル: CQ_dとQC_d。
CQ_dは、d-d-deepth量子コンピュータのシナリオを何度も捉え、QC_dは測定ベースの量子計算に類似している。
CQ_dとQC_dの類似性にもかかわらず、2つのモデルは本質的にはCQ_d $nsubseteq$QC_dとQC_d $nsubseteq$CQ_dである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-06T03:10:53Z) - Quantum-classical entropy analysis for nonlinearly-coupled
continuous-variable bipartite systems [0.0]
干渉特性の除去に伴う古典的アナログの挙動について検討する。
量子エントロピー値と古典エントロピー値を比較することにより、エントロピー生成の代わりに、そのようなエントロピーが情報を提供することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-19T11:39:15Z) - Quantum and classical temporal correlations in $(1 + 1)D$ Quantum
Cellular Automata [0.0]
非平衡定常相転移を示す量子系において, 臨界近傍の絡み合いとコヒーレンスについて検討する。
我々の分析は古典的非平衡系の量子一般化に基づいている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-09T09:58:42Z) - The principle of majorization: application to random quantum circuits [68.8204255655161]
i) 普遍的、ii) 古典的シミュラブル、iii) 普遍的、古典的シミュラブルの3つのクラスが考慮された。
回路のすべての族が平均的に正規化の原理を満たすことを検証した。
明らかな違いは、状態に関連したローレンツ曲線のゆらぎに現れる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-19T16:07:09Z) - Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits [56.22772134614514]
53量子ビット量子プロセッサにおける量子スクランブルのダイナミクスを実験的に検討する。
演算子の拡散は効率的な古典的モデルによって捉えられるが、演算子の絡み合いは指数関数的にスケールされた計算資源を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-21T22:18:49Z) - From classical to quantum walks with stochastic resetting on networks [0.0]
我々は、任意のネットワーク上でのリセットの影響下で古典的および量子ランダムウォークを研究する。
量子ウォークの数学的形式性に基づいて、古典的および量子ウォークの枠組みを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-02T16:10:31Z) - Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。
関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。
逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-31T19:23:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。