論文の概要: Quantum tunneling of a singular potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12789v1
• Date: Thu, 25 Feb 2021 11:21:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 22:49:04.984926
• Title: Quantum tunneling of a singular potential
• Title（参考訳）: 特異ポテンシャルの量子トンネル
• Authors: A. Zh. Muradyan
• Abstract要約: ポテンシャル関数の特異性は 量子トンネル問題を 数学的に過小評価する ここでは、量子トンネルがシュロディンガー方程式の本来の特異性が未修正のままである場合、どのように振る舞うかについて議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Singularity of the potential function makes quantum tunneling problem mathematically underdetermined. To circumvent the difficulties it introduced in physics, a potential singularity cutoff is often used, followed by a reverse limit transition, or is a suitable self-adjoint extension of the Hamiltonian along the entire coordinate axis made. However, both of them somehow affect the singular nature of the problem, and so I discuss here how quantum tunneling will behave if the original singular nature of the Schrodinger equation left untuched. To do this, I use the property of the probability density current that the singularities are mutually destroyed in it. It is found that the mildly singular potential has a finite, but unusual tunneling transparency, in particular, a non-zero value at zero energy of incident particle. The tunneling of one dimensional Coulomb potential exhibits infinitely fast and complete oscillation at the zero energy boundary and a suppresion to zero in the high-energy limit. In the more singular region, the tunneling becomes forbidden, theby repeating the well-known result of the regularized counterparts.
• Abstract（参考訳）: ポテンシャル関数の特異性は量子トンネル問題を数学的に過小評価する。 物理学で導入された困難を回避するために、ポテンシャル特異性カットオフ(英語版)や逆極限遷移(英語版)、あるいは座標軸全体に沿ったハミルトニアンの適切な自己随伴拡大(英語版)がしばしば用いられる。 しかし、どちらも問題の特異性に何らかの影響を与えるため、シュロディンガー方程式の本来の特異性が未修正のままである場合、量子トンネルがどのように振る舞うかをここで議論する。 これを実現するために、特異点が相互に破壊される確率密度電流の特性を利用する。 わずかに特異なポテンシャルは有限であるが特異なトンネル透過性、特に入射粒子のゼロエネルギーにおけるゼロではない値を持つ。 1次元クーロンポテンシャルのトンネル化は、ゼロエネルギー境界において無限に高速かつ完全な振動を示し、高エネルギー限界においてゼロへの置換を示す。 より特異な領域では、トンネルは禁止され、正規化された領域のよく知られた結果を繰り返す。

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