論文の概要: t-SNE, Forceful Colorings and Mean Field Limits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13009v1
• Date: Thu, 25 Feb 2021 17:14:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-26 13:46:00.136306
• Title: t-SNE, Forceful Colorings and Mean Field Limits
• Title（参考訳）: t-SNE, 強制色および平均場限界
• Authors: Yulan Zhang, Stefan Steinerberger
• Abstract要約: t-SNEは、最も一般的に使用される力ベースの寸法還元方法の1つです。 我々は古典的変分法における興味深い疑問を導く平均場モデルを導出する。 モデルは、限界において、単一の完全均質クラスターのt-SNE埋め込みは点ではなく、直径$sim k-1/4 n-1/4$の薄い環状であると予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: t-SNE is one of the most commonly used force-based nonlinear dimensionality reduction methods. This paper has two contributions: the first is forceful colorings, an idea that is also applicable to other force-based methods (UMAP, ForceAtlas2,...). In every equilibrium, the attractive and repulsive forces acting on a particle cancel out: however, both the size and the direction of the attractive (or repulsive) forces acting on a particle are related to its properties: the force vector can serve as an additional feature. Secondly, we analyze the case of t-SNE acting on a single homogeneous cluster (modeled by affinities coming from the adjacency matrix of a random k-regular graph); we derive a mean-field model that leads to interesting questions in classical calculus of variations. The model predicts that, in the limit, the t-SNE embedding of a single perfectly homogeneous cluster is not a point but a thin annulus of diameter $\sim k^{-1/4} n^{-1/4}$. This is supported by numerical results. The mean field ansatz extends to other force-based dimensionality reduction methods.
• Abstract（参考訳）: t-sneは最も一般的に用いられる力に基づく非線形次元減少法の一つである。 この論文には2つの貢献がある: 1つは強制色付けであり、これは他の力に基づく方法(UMAP, ForceAtlas2, ...)にも適用できる。 しかし、粒子に作用する魅力的な(または反発的な)力の大きさと方向の両方は、その性質に関連している:力ベクトルは付加的な特徴として機能することができる。 次に, t-sne が単一等質クラスター上で作用する場合(ランダムk-正則グラフの隣接行列から生じる親和性によってモデル化される)を解析し, 古典的変分解析において興味深い問題をもたらす平均場モデルを求める。 このモデルは、1つの完全均質なクラスターのt-SNE埋め込みが点ではなく、直径 $\sim k^{-1/4} n^{-1/4}$ の薄い公理であると予測する。 これは数値の結果によって支えられます。 平均場 ansatz は他の力に基づく次元還元法にも拡張される。

関連論文リスト

• Lindbladian reverse engineering for general non-equilibrium steady states: A scalable null-space approach [49.1574468325115]
  NESS を対象とするリンドバルディアン・マスター方程式を再構成する手法を提案する。 相関行列の核(ヌル空間)はリンドブラディアン解に対応する。 ボソニックガウスから散逸駆動の集合スピンまで、様々なシステムでこの方法を説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-09T19:00:18Z)
• One-dimensional pseudoharmonic oscillator: classical remarks and quantum-information theory [0.0]
  位置の正の二次函数と逆二次函数の組合せであるポテンシャルの運動を考える。 粒子エネルギーと、その成分の相対的な強度を記述する因子である$mathfraka$について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-13T11:50:51Z)
• Dynamical chaos in nonlinear Schr\"odinger models with subquadratic power nonlinearity [137.6408511310322]
  ランダムポテンシャルと準4次パワー非線形性を持つ非線形シュリンガー格子のクラスを扱う。 拡散過程は亜拡散性であり, 微細構造が複雑であることを示す。 二次パワー非線形性の限界も議論され、非局在化境界をもたらすことが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-20T16:45:36Z)
• A unified approach to the nonlinear Rabi models [0.0]
  2光子、2モード、および強度依存型Rabiモデルの研究に分析的アプローチを提案し、適用した。 この研究は、非線形量子光学における新しい物理学を分析するための道を開いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-20T14:29:14Z)
• Regularized Zero-Range Hamiltonian for a Bose Gas with an Impurity [77.34726150561087]
  不純物と相互作用するN個の同一ボソン系のハミルトニアンについて検討する。 短距離で作用する3体力を導入する。 この力の効果は、2つの粒子間のゼロレンジ相互作用の強度をゼロにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T15:34:06Z)
• Fast Gravitational Approach for Rigid Point Set Registration with Ordinary Differential Equations [79.71184760864507]
  本稿では,FGA(Fast Gravitational Approach)と呼ばれる厳密な点集合アライメントのための物理に基づく新しい手法を紹介する。 FGAでは、ソースとターゲットの点集合は、シミュレーションされた重力場内を移動しながら、世界規模で多重リンクされた方法で相互作用する質量を持つ剛体粒子群として解釈される。 従来のアライメント手法では,新しいメソッドクラスには特徴がないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-28T15:05:39Z)
• Integrability and scattering of the boson field theory on a lattice [0.5801044612920815]
  現在スピン系に適用されている、正確に解けるモデルの手法を用いて、2次元格子上の自由ボソンを解く。 我々は,行間移動行列を対角化し,保存量の導出を行い,量子逆散乱法を実装した。 これらの結果は、自由ボソン模型を他のモデルと正確に解けるラ・ヤン・バクターと同じ位置に2Dに配置し、量子計算に応用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-07T18:00:08Z)
• A New Approach to Generalised Uncertainty Relations [0.0]
  本稿では, 一般化された不確実性関係が, 交換関係を変更せずに得られる新しいモデルについて概説する。 空間背景は、関連する状態ベクトルを持つ真の量子オブジェクトとして扱われる。 このアプローチは、修正された通勤者に関連するよく知られた問題を解決(あるいは回避)する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-30T14:27:56Z)
• Understanding Implicit Regularization in Over-Parameterized Single Index Model [55.41685740015095]
  我々は高次元単一インデックスモデルのための正規化自由アルゴリズムを設計する。 暗黙正則化現象の理論的保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-16T13:27:47Z)
• Exponentially Weighted l_2 Regularization Strategy in Constructing Reinforced Second-order Fuzzy Rule-based Model [72.57056258027336]
  従来の高木スゲノカン(TSK)型ファジィモデルでは、定数あるいは線形関数がファジィ規則の連続部分として使用されるのが普通である。 調和解析で遭遇する重み関数理論にインスパイアされた指数重みアプローチを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T15:42:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。