論文の概要: Weyl-invariant derivation of Dirac equation from scalar tensor fields in curved space-time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.02312v2
• Date: Tue, 9 Mar 2021 15:47:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 08:11:24.122947
• Title: Weyl-invariant derivation of Dirac equation from scalar tensor fields in curved space-time
• Title（参考訳）: 曲線時空におけるスカラーテンソル場からのディラック方程式のワイル不変導出
• Authors: Enrico Santamato and Francesco De Martini
• Abstract要約: 4+K次元のワイル不変作用原理から始まる曲線時空におけるディラック方程式の導出を示す。 結果として得られるディラックの方程式は、電子に対する正磁気比$g_e=2$に自然に収まる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we present a derivation of Dirac's equation in a curved space-time starting from a Weyl-invariant action principle in 4+K dimensions. The Weyl invariance of Dirac's equation (and of Quantum Mechanics in general) is made possible by observing that the difference between the Weyl and the Riemann scalar curvatures in a metric space is coincident with Bohm's Quantum potential. This circumstance allows a completely geometrical formulation of Quantum Mechanics, the Conformal Quantum Geometrodynamics (CQG), which was proved to be useful, for example, to clarify some aspects of the quantum paradoxes and to simplify the demonstration of difficult theorems as the Spin-Statistics connection. The present work extends our previous derivation of Dirac's equation from the flat Minkowski space-time to a general curved space-time. Charge and the e.m. fields are introduced by adding extra-coordinates and then gauging the associated group symmetry. The resulting Dirac's equation yields naturally to the correct gyromagnetic ratio $g_e=2$ for the electron, but differs from the one derived in the Standard Quantum Mechanics (SQM) in two respects. First, the coupling with the space-time Riemann scalar curvature is found to be about 1/4 in the CQG instead of 1/2 as in the SQM and, second, in the CQG result two very small additional terms appear as scalar potentials acting on the particle. One depends on the derivatives of the e.m. field tensor and the other is the scalar Kretschmann term $R_{\mu\nu\rho\sigma}R^{\mu\nu\rho\sigma}$. Both terms, not present in the SQM, become appreciable only at distances of the order of the electron Compton length or less. The Kretschmann term, in particular, is the only one surviving in an external gravitational field obeying Einstein's equations in vacuum. These small differences render the CQG theory confutable by very accurate experiments, at least in principle.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、4+K次元のワイル不変作用原理から始まる曲線時空におけるディラック方程式の導出を示す。 ディラックの方程式(および一般に量子力学)のワイル不変性は、計量空間におけるワイルとリーマンスカラー曲率の差がボームの量子ポテンシャルと一致することを観測することによって可能となる。 この状況により、量子力学の完全幾何学的定式化(conformal quantum geometrodynamics, cqg)が可能となり、例えば量子パラドックスのいくつかの側面を明確にし、スピン統計接続として難しい定理の証明を単純化するために有用であることが証明された。 本研究は、ディラック方程式のこれまでの導出を、平坦ミンコフスキー時空から一般曲線時空へと拡張する。 電荷とe.m.場は、余剰座標を追加し、関連する群対称性をゲージすることによって導入される。 結果として得られるディラックの方程式は、電子に対して正しいジャイロ磁性比$g_e=2$に自然に収まるが、2つの点で標準量子力学(SQM)に由来するものとは異なる。 第一に、時空リーマンスカラー曲率との結合は、SQMのように1/2ではなくCQGで1/4であり、第二に、CQGでは非常に小さな2つの追加項が粒子に作用するスカラーポテンシャルとして現れる。 1つは体テンソルの微分に依存し、もう1つはスカラー Kretschmann 項 $R_{\mu\nu\rho\sigma}R^{\mu\nu\rho\sigma}$ である。 どちらの用語も、SQMには存在しないが、電子コンプトン長のオーダーの距離でしか認識できない。 特にクレッツマン項は、アインシュタインの真空での方程式に従えば、外部重力場に生き残る唯一の項である。 これらの小さな違いは、少なくとも原理的には、非常に正確な実験によってCQG理論を混乱させる。

関連論文リスト

• p-Adic Quantum Mechanics, the Dirac Equation, and the violation of Einstein causality [0.0]
  本稿では、量子力学におけるプランク長におけるローレンツ対称性の破れについて研究する。 位置変数として3次元の p-進ベクトルを用いるが、時間は実数のままである。 我々は、粒子や反粒子の存在を予測し、標準粒子のように電荷を充電する新しいp進ディラック方程式を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-05T13:17:41Z)
• Real-time dynamics of false vacuum decay [49.1574468325115]
  非対称二重井戸電位の準安定最小値における相対論的スカラー場の真空崩壊について検討した。 我々は,2粒子既約(2PI)量子実効作用の非摂動的枠組みを,Nの大規模展開において次から次へと誘導する順序で採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-06T12:44:48Z)
• Dirac materials in parallel non-uniform electromagnetic fields generated by SUSY: A new class of chiral Planar Hall Effect? [0.0]
  電場と磁場が横たわる同じ平面に非自明な電流密度があるが、両者に垂直である。 この密度は、左と右のキラル性に対する電流密度の和であり、ネット電流がキラル対称性の結果であることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-28T17:48:56Z)
• Gauge-Invariant Semi-Discrete Wigner Theory [0.0]
  ゲージ不変ウィグナー量子力学理論は、密度行列に対するフォン・ノイマン方程式にワイル・ストラトノビッチ変換を適用することによって得られる。 我々は、線形電磁ケースの進化方程式を導出し、長いコヒーレンス長の挙動によって決定される極限を著しく単純化することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-19T08:19:09Z)
• Partition of kinetic energy and magnetic moment in dissipative diamagnetism [20.218184785285132]
  エネルギー均等定理の量子対の光の下で,2次元の散逸性シクロトロン運動により生じる散逸性双磁性を解析する。 運動エネルギーと磁気モーメントの表現は、超統計学の文脈で再構成される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-30T08:07:28Z)
• Path integral in position-deformed Heisenberg algebra with strong quantum gravitational measurement [0.0]
  量子重力が粒子の経路を曲げ、ある点から別の点へ素早く移動することを示す。 量子重力効果が増大するにつれて古典的作用の値の減少によって数値的に観察される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-29T14:21:30Z)
• A shortcut to adiabaticity in a cavity with a moving mirror [58.720142291102135]
  量子場理論において、断熱に対するショートカットの実装方法について初めて述べる。 ショートカットは動的カシミール効果がないときに行われる。 量子場を動作系とするオットーサイクルの効率の基本的な限界を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-01T20:40:57Z)
• Relativistic quantum field theory of stochastic dynamics in the Hilbert space [8.25487382053784]
  我々はヒルベルト空間における力学の作用定式化を開発する。 確率場と量子場を結合することにより、統計的時空変換を持つ乱数作用を得る。 相互作用が存在する場合でもQFTは再正常であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-28T04:58:43Z)
• Stochastic Quantization on Lorentzian Manifolds [0.0]
  ネルソンの量子化をシュワルツ・マイヤー二階幾何学フレームワークに組み込む。 我々は、スカラーポテンシャル、ベクトルポテンシャル、重力の下で荷電された大質量スピン-0試験粒子の微分方程式を導出した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-29T13:03:09Z)
• Experimental measurement of the divergent quantum metric of an exceptional point [10.73176455098217]
  非エルミート系における量子メートル法の最初の実験的測定を報告する。 研究中の特定のプラットフォームは、例外的な点を示すエキシトン-ポラリトン固有状態を持つ有機マイクロキャビティである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T11:31:03Z)
• Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
  我々は、リッチフローの幾何学理論に関連する位相量子重力理論の族を示す。 まず、BRST量子化を用いて空間計量のみに対する「原始的」トポロジカルリーフシッツ型理論を構築する。 葉保存時空対称性をゲージすることで原始理論を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-29T06:15:30Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。