論文の概要: p-Adic Quantum Mechanics, the Dirac Equation, and the violation of Einstein causality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.02744v4
• Date: Fri, 5 Jul 2024 14:45:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 00:32:39.368562
• Title: p-Adic Quantum Mechanics, the Dirac Equation, and the violation of Einstein causality
• Title（参考訳）: p-進量子力学, ディラック方程式, アインシュタイン因果性違反
• Authors: W. A. Zúñiga-Galindo,
• Abstract要約: 本稿では、量子力学におけるプランク長におけるローレンツ対称性の破れについて研究する。 位置変数として3次元の p-進ベクトルを用いるが、時間は実数のままである。 我々は、粒子や反粒子の存在を予測し、標準粒子のように電荷を充電する新しいp進ディラック方程式を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article studies the breaking of the Lorentz symmetry at the Planck length in quantum mechanics. We use three-dimensional p-adic vectors as position variables, while the time remains a real number. In this setting, the Planck length is 1/p, where p is a prime number, and the Lorentz symmetry is naturally broken. In the framework of the Dirac-von Neumann formalism for quantum mechanics, we introduce a new p-adic Dirac equation that predicts the existence of particles and antiparticles and charge conjugation like the standard one. The discreteness of the p-adic space imposes substantial restrictions on the solutions of the new equation. This equation admits localized solutions, which is impossible in the standard case. We show that an isolated quantum system whose evolution is controlled by the p-adic Dirac equation does not satisfy the Einstein causality, which means that the speed of light is not the upper limit for the speed at which conventional matter or energy can travel through space. The new p-adic Dirac equation is not intended to replace the standard one; it should be understood as a new version (or a limit) of the classical equation at the Planck length scale.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子力学におけるプランク長におけるローレンツ対称性の破れについて研究する。 位置変数として3次元の p-進ベクトルを用いるが、時間は実数のままである。 この設定では、プランク長は 1/p であり、p は素数であり、ローレンツ対称性は自然に破られる。 量子力学のディラック・ヴォン・ノイマン形式論の枠組みでは、粒子や反粒子の存在を予測し、標準粒子のように電荷共役を予測できる新しいp進ディラック方程式を導入する。 p-進空間の離散性は、新しい方程式の解にかなりの制限を与える。 この方程式は、標準の場合では不可能な局所解を許容する。 p-進ディラック方程式によって進化が制御される孤立量子系がアインシュタイン因果性を満たすことが示され、これは光の速度が従来の物質やエネルギーが空間を移動する速度の上限ではないことを意味する。 新しい p-進ディラック方程式は標準方程式を置き換えることを意図していないが、プランク長スケールにおける古典方程式の新しいバージョン(または極限)として理解すべきである。

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