論文の概要: Building models of topological quantum criticality from pivot Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09512v2
• Date: Thu, 2 Feb 2023 15:03:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 04:09:26.149976
• Title: Building models of topological quantum criticality from pivot Hamiltonians
• Title（参考訳）: ピボットハミルトニアンからのトポロジカル量子臨界性のモデルの構築
• Authors: Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath, Ruben Verresen
• Abstract要約: 我々は、最近導入されたピボット・ハミルトンの概念(SPT相間の回転を生成する)が、どのようにしてそのような構成を促進するかを示す。 自明な位相とSPTの位相間の直接遷移の証拠は、分断された量子臨界点と、創発的な$SO(5)$対称性とに一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Progress in understanding symmetry-protected topological (SPT) phases has been greatly aided by our ability to construct lattice models realizing these states. In contrast, a systematic approach to constructing models that realize quantum critical points between SPT phases is lacking, particularly in dimension $d>1$. Here, we show how the recently introduced notion of the pivot Hamiltonian -- generating rotations between SPT phases -- facilitates such a construction. We demonstrate this approach by constructing a spin model on the triangular lattice, which is midway between a trivial and SPT phase. The pivot Hamiltonian generates a $U(1)$ pivot symmetry which helps to stabilize a direct SPT transition. The sign-problem free nature of the model -- with an additional Ising interaction preserving the pivot symmetry -- allows us to obtain the phase diagram using quantum Monte Carlo simulations. We find evidence for a direct transition between trivial and SPT phases that is consistent with a deconfined quantum critical point with emergent $SO(5)$ symmetry. The known anomaly of the latter is made possible by the non-local nature of the $U(1)$ pivot symmetry. Interestingly, the pivot Hamiltonian generating this symmetry is nothing other than the staggered Baxter-Wu three-spin interaction. This work illustrates the importance of $U(1)$ pivot symmetries and proposes how to generally construct sign-problem-free lattice models of SPT transitions with such anomalous symmetry groups for other lattices and dimensions.
• Abstract（参考訳）: 対称性保護トポロジカル位相(SPT)の理解の進展は、これらの状態を実現する格子モデルを構築する能力によって大いに助けられている。 対照的に、SPT相間の量子臨界点を実現するモデルを構築するための体系的なアプローチは、特に次元$d>1$において欠落している。 ここでは、最近導入されたピボット・ハミルトンの概念(SPT相間の回転)がそのような構成を促進することを示す。 自明な相とSPT相の間の中間である三角形格子上にスピンモデルを構築することで、このアプローチを実証する。 ピボットハミルトニアンは直接SPT遷移の安定化に役立つ$U(1)$ピボット対称性を生成する。 ピボット対称性を保持する追加のイジング相互作用を持つモデルの符号-確率自由性は、量子モンテカルロシミュレーションを用いて位相図を得ることを可能にする。 自明な位相とSPTの位相間の直接遷移の証拠は、分断された量子臨界点と、創発的な$SO(5)$対称性を持つ。 後者の既知の異常は、$U(1)$ピボット対称性の非局所性によって可能である。 興味深いことに、この対称性を生成するピボットハミルトニアンは、スタッガーされたバクスター・ウー三スピン相互作用に他ならない。 本研究は、u(1)$ピボット対称性の重要性を示し、他の格子や次元に対してそのような異常対称性群を持つspt遷移の符号プロブレムフリー格子モデルを構築する方法を提案する。

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