論文の概要: Quadratic-exponential functionals of Gaussian quantum processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.09279v1
- Date: Tue, 16 Mar 2021 18:58:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 23:12:02.032996
- Title: Quadratic-exponential functionals of Gaussian quantum processes
- Title（参考訳）: ガウス量子過程の二次指数関数
- Authors: Igor G. Vladimirov, Ian R. Petersen, Matthew R. James
- Abstract要約: 二次指数関数(QEF)は制御問題における堅牢な性能基準として生じる。
量子過程のKarhunen-Loeve展開を用いたQEFのランダム化表現を開発する。
定常ガウス量子過程に対しては、QEFレートの周波数領域式を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7360163137925997
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper is concerned with exponential moments of integral-of-quadratic
functions of quantum processes with canonical commutation relations of
position-momentum type. Such quadratic-exponential functionals (QEFs) arise as
robust performance criteria in control problems for open quantum harmonic
oscillators (OQHOs) driven by bosonic fields. We develop a randomised
representation for the QEF using a Karhunen-Loeve expansion of the quantum
process on a bounded time interval over the eigenbasis of its two-point
commutator kernel, with noncommuting position-momentum pairs as coefficients.
This representation holds regardless of a particular quantum state and employs
averaging over an auxiliary classical Gaussian random process whose covariance
operator is specified by the commutator kernel. This allows the QEF to be
related to the moment-generating functional of the quantum process and computed
for multipoint Gaussian states. For stationary Gaussian quantum processes, we
establish a frequency-domain formula for the QEF rate in terms of the Fourier
transform of the quantum covariance kernel in composition with trigonometric
functions. A differential equation is obtained for the QEF rate with respect to
the risk sensitivity parameter for its approximation and numerical computation.
The QEF is also applied to large deviations and worst-case mean square cost
bounds for OQHOs in the presence of statistical uncertainty with a quantum
relative entropy description.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子過程の積分四重項関数の指数的モーメント型の正準可換関係について述べる。
そのような二次指数関数(QEF)は、ボゾン場によって駆動されるオープン量子調和振動子(OQHO)の制御問題における堅牢な性能基準として生じる。
量子過程のKarhunen-Loeve展開を、2点の可換核の固有基底上の有界時間間隔で、非可換な位置-運動対を係数としてQEFのランダム化表現を開発する。
この表現は特定の量子状態に関係なく成り立ち、共分散作用素が可換核によって指定される補助古典ガウス乱数過程を平均化する。
これにより、QEFは量子過程のモーメント生成関数と関連付けられ、多点ガウス状態に対して計算される。
定常ガウス量子過程に対しては、三角関数の合成における量子共分散核のフーリエ変換の観点からQEFレートの周波数領域式を確立する。
近似と数値計算のリスク感度パラメータに関して,QEFレートに対して微分方程式を求める。
QEFは、量子相対エントロピー記述による統計的不確実性の存在下で、OQHOに対する大きな偏差と最悪の平均平方コスト境界にも適用される。
関連論文リスト
- Schrödingerization based Quantum Circuits for Maxwell's Equation with time-dependent source terms [24.890270804373824]
本稿では, 完全導体(PEC)境界条件を持つマクスウェル方程式の量子回路を明示的に構築する。
量子アルゴリズムは、古典的有限差分時間領域(FDTD)フォーマットと比較して計算複雑性が向上していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-17T08:15:37Z) - Utilizing Quantum Processor for the Analysis of Strongly Correlated Materials [34.63047229430798]
本研究では,従来の量子クラスター法を量子回路モデルに適用することにより,強い相関関係を解析するための体系的アプローチを提案する。
我々は、クラスタのグリーン関数を計算するためのより簡潔な公式を開発し、複雑な演算ではなく、量子回路上の実数計算のみを必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-03T06:53:48Z) - Quantum Circuits for partial differential equations via Schrödingerisation [26.7034263292622]
一般PDEのための量子アルゴリズムをSchr"オーダライゼーション手法を用いて実装する。
本稿では, 熱方程式の例と, 風上スキームで近似した対流方程式について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-15T05:42:03Z) - Quantum error mitigation for Fourier moment computation [49.1574468325115]
本稿では、超伝導量子ハードウェアにおける核効果場理論の文脈におけるフーリエモーメントの計算に焦点を当てる。
この研究は、制御反転ゲートを用いたアダマール試験にエコー検証と雑音再正規化を統合した。
ノイズモデルを用いて解析した結果,2桁のノイズ強度が顕著に低下することが判明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-23T19:10:24Z) - Quantum-inspired Hash Function Based on Parity-dependent Quantum Walks
with Memory [25.487508611436425]
このモデルに基づいて量子インスパイアされたハッシュ関数(QHFM-P)を構築する。
数値シミュレーションにより、QHFM-Pはほぼ理想的統計性能を持つことが示された。
安定試験は、提案したハッシュ関数の統計的性質がコインパラメータに関して頑健であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-10T05:54:32Z) - Probabilistic bounds with quadratic-exponential moments for quantum
stochastic systems [0.0]
位置モメンタム型標準可換関係を持つ量子系の動的変数に対する二次指数モーメント(QEM)。
QEMは、系の変数の正定値関数のテール確率分布上の上界の形で量子力学の統計的局所化に重要な役割を果たす。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-22T10:40:52Z) - Gibbs Sampling of Continuous Potentials on a Quantum Computer [0.0]
周期的実数値関数からギブスをサンプリングする量子アルゴリズムを構築した。
我々のアルゴリズムは、関数の量子オラクルに対するゼロエスオーダークエリを生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-14T20:56:44Z) - Field theory approach to eigenstate thermalization in random quantum
circuits [0.0]
我々は、Floquet演算子の固有関数の統計を量子回路の大規模なファミリに対して探索するために、場の理論的手法を用いる。
準エネルギー固有状態の相関関数を計算し、ランダムな行列一様アンサンブル統計を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T18:00:00Z) - Infinite-horizon risk-sensitive performance criteria for translation
invariant networks of linear quantum stochastic systems [2.0508733018954843]
本稿では,外部ボゾン場と相互に相互作用する同一線形量子系のネットワークについて述べる。
これらの系は多次元格子の部位に関連付けられ、結合線形量子微分方程式(QSDE)によって制御される。
二次指数関数(QEF)は、ネットワークの有限フラグメントを有界時間間隔上でのリスク感受性性能基準であると考えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-04T17:44:14Z) - State-space computation of quadratic-exponential functional rates for
linear quantum stochastic systems [2.0508733018954843]
系の不変ガウス量子状態に対するQEF成長率の周波数領域表現を用いる。
この整形フィルタの切り離しにより、QEFレートを任意の精度で計算することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-25T17:36:19Z) - Quantum Quantile Mechanics: Solving Stochastic Differential Equations
for Generating Time-Series [19.830330492689978]
微分方程式(SDE)の解からサンプリングする量子アルゴリズムを提案する。
我々は、基礎となる確率分布の量子関数を表現し、サンプルを期待値として抽出する。
本手法は,Ornstein-Uhlenbeck過程をシミュレーションし,初期点と異なるタイミングでサンプリングすることによって検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T16:14:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。