論文の概要: Probabilistic bounds with quadratic-exponential moments for quantum stochastic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12161v1
• Date: Tue, 22 Nov 2022 10:40:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 04:17:18.731690
• Title: Probabilistic bounds with quadratic-exponential moments for quantum stochastic systems
• Title（参考訳）: 量子確率系に対する二次指数モーメントを持つ確率的境界
• Authors: Igor G. Vladimirov
• Abstract要約: 位置モメンタム型標準可換関係を持つ量子系の動的変数に対する二次指数モーメント(QEM)。 QEMは、系の変数の正定値関数のテール確率分布上の上界の形で量子力学の統計的局所化に重要な役割を果たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is concerned with quadratic-exponential moments (QEMs) for dynamic variables of quantum stochastic systems with position-momentum type canonical commutation relations. The QEMs play an important role for statistical ``localisation'' of the quantum dynamics in the form of upper bounds on the tail probability distribution for a positive definite quadratic function of the system variables. We employ a randomised representation of the QEMs in terms of the moment-generating function (MGF) of the system variables, which is averaged over its parameters using an auxiliary classical Gaussian random vector. This representation is combined with a family of weighted $L^2$-norms of the MGF, leading to upper bounds for the QEMs of the system variables. These bounds are demonstrated for open quantum harmonic oscillators with vacuum input fields and non-Gaussian initial states.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、位置運動量型標準可換関係を持つ量子確率系の動的変数に対する二次指数モーメント(qems)について述べる。 qemは、系変数の正の定値二次関数のテール確率分布上の上界の量子力学の統計的「局所化」において重要な役割を果たす。 システム変数のモーメント生成関数(MGF)からQEMをランダムに表現し、補助的な古典ガウス確率ベクトルを用いてそのパラメータ上で平均化する。 この表現は、MGFの重み付き$L^2$-ノルムの族と組み合わせられ、系変数のQEMの上限となる。 これらの境界は真空入力場と非ガウス初期状態を持つ開量子調和振動子に対して示される。

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