論文の概要: Testing identity of collections of quantum states: sample complexity analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14511v5
• Date: Thu, 7 Sep 2023 17:06:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 18:25:54.051038
• Title: Testing identity of collections of quantum states: sample complexity analysis
• Title（参考訳）: 量子状態のコレクションのアイデンティティをテストする:サンプル複雑性分析
• Authors: Marco Fanizza, Raffaele Salvia, Vittorio Giovannetti
• Abstract要約: 濃度$N$の$d$次元量子状態の集合に対して、サンプル複雑性は$O(sqrtNd/epsilon2)$であることを示す。 このテストは、状態間の平均2乗-シュミット距離を推定することによって得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.227734309612871
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We study the problem of testing identity of a collection of unknown quantum states given sample access to this collection, each state appearing with some known probability. We show that for a collection of $d$-dimensional quantum states of cardinality $N$, the sample complexity is $O(\sqrt{N}d/\epsilon^2)$, {with a matching lower bound, up to a multiplicative constant}. The test is obtained by estimating the mean squared Hilbert-Schmidt distance between the states, thanks to a suitable generalization of the estimator of the Hilbert-Schmidt distance between two unknown states by B\u{a}descu, O'Donnell, and Wright (https://dl.acm.org/doi/10.1145/3313276.3316344).
• Abstract（参考訳）: 我々は、このコレクションへのサンプルアクセスが与えられた未知の量子状態の集合の同一性をテストする問題について検討する。 濃度 $n$ の $d$-次元量子状態の集合に対して、サンプル複雑性は $o(\sqrt{n}d/\epsilon^2)$, {with a matching lower bound, up to a multiplicative constant} である。 このテストは、B\u{a}descu, O'Donnell, Wright (https://dl.acm.org/doi/10.1145/3313276.3316344) による2つの未知の状態の間のヒルベルト-シュミット距離の推定器の適切な一般化により、状態間の平均2乗ヒルベルト-シュミット距離を推定することによって得られる。

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