論文の概要: Nonlinear model reduction for slow-fast stochastic systems near
manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02120v1
- Date: Mon, 5 Apr 2021 19:29:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-07 14:17:27.837896
- Title: Nonlinear model reduction for slow-fast stochastic systems near
manifolds
- Title（参考訳）: 多様体近傍の低速確率系の非線形モデル還元
- Authors: Felix X.-F. Ye, Sichen Yang, Mauro Maggioni
- Abstract要約: スローダイナミクスと大規模高速モードを有する高次元力学系に対する非線形モデル低減手法を提案する。
実効(確率的)ダイナミクスの過程である不変多様体を推定し、その効率的なシミュレータを構築する。
この構造により、有効なダイナミクスの経路を迅速かつ効率的にシミュレーションし、重要な特徴と可観測性の推定が可能になります。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.510347300659019
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a nonlinear stochastic model reduction technique for
high-dimensional stochastic dynamical systems that have a low-dimensional
invariant effective manifold with slow dynamics, and high-dimensional, large
fast modes. Given only access to a black box simulator from which short bursts
of simulation can be obtained, we estimate the invariant manifold, a process of
the effective (stochastic) dynamics on it, and construct an efficient simulator
thereof. These estimation steps can be performed on-the-fly, leading to
efficient exploration of the effective state space, without losing consistency
with the underlying dynamics. This construction enables fast and efficient
simulation of paths of the effective dynamics, together with estimation of
crucial features and observables of such dynamics, including the stationary
distribution, identification of metastable states, and residence times and
transition rates between them.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,低次元不変有効多様体と低速ダイナミクス,高次元大速モードを有する高次元確率力学系に対して,非線形確率モデル還元法を提案する。
シミュレーションの短いバーストが得られるブラックボックスシミュレータのみにアクセスすると、不変多様体を推定し、その上で有効な(確率的な)ダイナミクスの過程を推定し、その効率的なシミュレータを構築する。
これらの推定ステップはオンザフライで実行でき、基礎となるダイナミクスとの一貫性を失うことなく、効率的な状態空間の探索に繋がる。
この構造は, 定常分布, 準安定状態の同定, 滞留時間, 遷移速度など, それらの力学の重要な特徴と観測可能性の推定とともに, 有効力学の経路の高速かつ効率的なシミュレーションを可能にする。
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