論文の概要: Nonlinear model reduction for slow-fast stochastic systems near unknown
invariant manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02120v2
- Date: Tue, 24 Oct 2023 16:23:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-26 04:09:40.792318
- Title: Nonlinear model reduction for slow-fast stochastic systems near unknown
invariant manifolds
- Title（参考訳）: 未知不変多様体近傍の低速確率系の非線形モデル還元
- Authors: Felix X.-F. Ye, Sichen Yang, Mauro Maggioni
- Abstract要約: 低次元不変実効多様体を持つ高次元力学系に対する非線形モデル還元手法を提案する。
ブラックボックスシミュレータを用いて,シミュレーションの短いバーストが得られる。
シミュレータは不変多様体の低次元を生かし、有効過程の正則性に依存する大きさの時間ステップを取るという点で効率的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.565636963872865
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a nonlinear stochastic model reduction technique for
high-dimensional stochastic dynamical systems that have a low-dimensional
invariant effective manifold with slow dynamics, and high-dimensional, large
fast modes. Given only access to a black box simulator from which short bursts
of simulation can be obtained, we design an algorithm that outputs an estimate
of the invariant manifold, a process of the effective stochastic dynamics on
it, which has averaged out the fast modes, and a simulator thereof. This
simulator is efficient in that it exploits of the low dimension of the
invariant manifold, and takes time steps of size dependent on the regularity of
the effective process, and therefore typically much larger than that of the
original simulator, which had to resolve the fast modes. The algorithm and the
estimation can be performed on-the-fly, leading to efficient exploration of the
effective state space, without losing consistency with the underlying dynamics.
This construction enables fast and efficient simulation of paths of the
effective dynamics, together with estimation of crucial features and
observables of such dynamics, including the stationary distribution,
identification of metastable states, and residence times and transition rates
between them.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,低次元不変有効多様体と低速ダイナミクス,高次元大速モードを有する高次元確率力学系に対して,非線形確率モデル還元法を提案する。
シミュレーションの短いバーストが得られたブラックボックスシミュレータへのアクセスのみを前提として、不変多様体の推定値を出力するアルゴリズムと、高速モードを平均化した実効確率力学のプロセスと、そのシミュレータを設計する。
このシミュレータは、不変多様体の低次元を活用し、有効プロセスの正則性に依存する大きさの時間ステップを要し、したがって通常、高速モードを解決しなければならない元のシミュレータよりもはるかに大きいという点で効率的である。
アルゴリズムと推定はオンザフライで実行でき、基礎となるダイナミクスとの一貫性を失うことなく、効率的な状態空間の探索に繋がる。
この構造は, 定常分布, 準安定状態の同定, 滞留時間, 遷移速度など, それらの力学の重要な特徴と観測可能性の推定とともに, 有効力学の経路の高速かつ効率的なシミュレーションを可能にする。
関連論文リスト
- Accelerate Neural Subspace-Based Reduced-Order Solver of Deformable Simulation by Lipschitz Optimization [9.364019847856714]
高DOFで物理シミュレーションを高速化する新しい手法として,低次シミュレーションがある。
本稿では,最適化された部分空間マッピングの探索手法を提案する。
準静的シミュレーションと動的シミュレーションの両方において,本手法の有効性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T12:56:03Z) - Unfolding Time: Generative Modeling for Turbulent Flows in 4D [49.843505326598596]
本研究では,4次元生成拡散モデルと物理インフォームドガイダンスを導入し,現実的な流れ状態列の生成を可能にする。
提案手法は, 乱流多様体からのサブシーケンス全体のサンプリングに有効であることが示唆された。
この進展は、乱流の時間的進化を分析するために生成モデリングを適用するための扉を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-17T10:21:01Z) - Rethinking materials simulations: Blending direct numerical simulations
with neural operators [1.6874375111244329]
そこで本研究では,数値解法とニューラル演算子をブレンドしてシミュレーションを高速化する手法を開発した。
物理蒸着中の微細構造変化シミュレーションにおけるこの枠組みの有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-08T23:44:54Z) - Generative Modeling with Phase Stochastic Bridges [49.4474628881673]
拡散モデル(DM)は、連続入力のための最先端の生成モデルを表す。
我々はtextbfphase space dynamics に基づく新しい生成モデリングフレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、動的伝播の初期段階において、現実的なデータポイントを生成する能力を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-11T18:38:28Z) - Optimized trajectory unraveling for classical simulation of noisy
quantum dynamics [4.772237365196053]
任意のデコヒーレンスチャネルでは、アンラベリング方式を最適化し、エンタングルメント相転移の閾値を下げることができることを示す。
また、与えられた雑音チャネルに対して、未発見の基底を適応的に最適化するアルゴリズムを提案する。
準局所アンラベリングを用いて、任意に小さいが有限なデコヒーレンス率で開系を効率的にシミュレートする可能性を評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-29T17:59:01Z) - On Fast Simulation of Dynamical System with Neural Vector Enhanced
Numerical Solver [59.13397937903832]
ニューラルベクトル(NeurVec)と呼ばれる深層学習に基づく補正手法を提案する。
NeurVecは、統合エラーを補償し、シミュレーションでより大きなタイムステップサイズを可能にする。
様々な複雑な力学系ベンチマークの実験により、NeurVecは顕著な一般化能力を示すことが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-07T09:02:18Z) - Dynamic Mode Decomposition in Adaptive Mesh Refinement and Coarsening
Simulations [58.720142291102135]
動的モード分解(DMD)はコヒーレントなスキームを抽出する強力なデータ駆動方式である。
本稿では,異なるメッシュトポロジと次元の観測からDMDを抽出する戦略を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-28T22:14:25Z) - DiffPD: Differentiable Projective Dynamics with Contact [65.88720481593118]
DiffPDは、暗黙の時間積分を持つ効率的な微分可能なソフトボディシミュレータである。
我々はDiffPDの性能を評価し,様々な応用における標準ニュートン法と比較して4～19倍のスピードアップを観測した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-15T00:13:33Z) - Physics-aware, probabilistic model order reduction with guaranteed
stability [0.0]
実効, 低次元, 粗粒度ダイナミクスモデル学習のための生成的枠組みを提案する。
粒子力学のマルチスケール物理系におけるその有効性と精度を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-14T19:16:51Z) - Fast and differentiable simulation of driven quantum systems [58.720142291102135]
我々は、ダイソン展開に基づく半解析手法を導入し、標準数値法よりもはるかに高速に駆動量子系を時間発展させることができる。
回路QEDアーキテクチャにおけるトランスモン量子ビットを用いた2量子ゲートの最適化結果を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-16T21:43:38Z) - Phase-Space Methods for Simulating the Dissipative Many-Body Dynamics of
Collective Spin Systems [0.0]
本稿では, 脱落と崩壊の存在下で, 集合スピン系の動的および定常状態のシミュレーションを行うための効率的な数値計算法について述べる。
我々は、この数値手法を既知の超ラジカル崩壊とスピンスクイーズ過程のベンチマークを行い、散逸性スピン格子モデルにおける非平衡相転移のシミュレーションへの応用について説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-19T19:00:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。