Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Vapnik-Chervonenkis dimension of products of intervals in $\mathbb{R}^d$

論文の概要: On the Vapnik-Chervonenkis dimension of products of intervals in $\mathbb{R}^d$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.07136v1
Date: Wed, 14 Apr 2021 21:40:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-04-17 07:31:03.942185
Title: On the Vapnik-Chervonenkis dimension of products of intervals in $\mathbb{R}^d$
Title（参考訳）: $\mathbb{R}^d$における区間積のVapnik-Chervonenkis次元について
Authors: Alirio G\'omez G\'omez, Pedro L. Kaufmann
Abstract要約: ボールのセットのvapnik-chervonenkis次元は $ell_inftyd$ -- supノルムを備えた$rd$ で、$lfloor (3d+1)/2rfloor$ に等しい。球の集合の Vapnik-Chervonenkis 次元は $ell_inftyd$ であり、これは sup ノルムを備えた$Rd$ であり、$lfloor (3d+1)/2rfloor$ である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study combinatorial complexity of certain classes of products of intervals in $\mathbb{R}^d$, from the point of view of Vapnik-Chervonenkis geometry. As a consequence of the obtained results, we conclude that the Vapnik-Chervonenkis dimension of the set of balls in $\ell_\infty^d$ -- which denotes $\R^d$ equipped with the sup norm -- equals $\lfloor (3d+1)/2\rfloor$.
Abstract（参考訳）: Vapnik-Chervonenkis幾何学の観点から、$\mathbb{R}^d$ の区間積のある種のクラスの組み合わせ複雑性について検討する。その結果, 球の集合の Vapnik-Chervonenkis 次元が $\ell_\infty^d$ であり, sup ノルムを備えた $\R^d$ は $\lfloor (3d+1)/2\rfloor$ となる。

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