論文の概要: Two-Particle Bound States at Interfaces and Corners

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04874v3
• Date: Wed, 16 Mar 2022 08:18:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-31 21:07:03.403780
• Title: Two-Particle Bound States at Interfaces and Corners
• Title（参考訳）: 界面と角の2粒子結合状態
• Authors: Barbara Roos, Robert Seiringer
• Abstract要約: 2つの量子粒子が$d$次元自由空間に有界な状態を形成する。 我々は、ノイマン境界条件で、粒子を$k$方向から$(0,infty)k× mathbbRd-k$に制限する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study two interacting quantum particles forming a bound state in $d$-dimensional free space, and constrain the particles in $k$ directions to $(0,\infty)^k \times \mathbb{R}^{d-k}$, with Neumann boundary conditions. First, we prove that the ground state energy strictly decreases upon going from $k$ to $k+1$. This shows that the particles stick to the corner where all boundary planes intersect. Second, we show that for all $k$ the resulting Hamiltonian, after removing the free part of the kinetic energy, has only finitely many eigenvalues below the essential spectrum. This paper generalizes the work of Egger, Kerner and Pankrashkin (J. Spectr. Theory 10(4):1413--1444, 2020) to dimensions $d>1$.
• Abstract（参考訳）: 2つの相互作用量子粒子が$d$次元自由空間で有界な状態を形成し、$k$方向の粒子をノイマン境界条件で$(0,\infty)^k \times \mathbb{R}^{d-k}$に制約する。 まず、基底状態エネルギーが$k$から$k+1$へと厳密に減少することを証明する。 これは、粒子がすべての境界面が交わる角に固まることを示している。 第二に、すべての$k$ に対して、運動エネルギーの自由部分を取り除くことによって得られるハミルトニアンは、本質スペクトルよりも有限個の固有値しか持たないことを示す。 本稿では, Egger, Kerner, Pankrashkin の業績を一般化する。 スペクター 理論 10(4):1413--1444, 2020) to dimensions $d>1$。

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