論文の概要: Quantum geometric tensor and quantum phase transitions in the
Lipkin-Meshkov-Glick model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.11551v1
- Date: Mon, 24 May 2021 21:48:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 23:04:28.050300
- Title: Quantum geometric tensor and quantum phase transitions in the
Lipkin-Meshkov-Glick model
- Title（参考訳）: lipkin-meshkov-glickモデルにおける量子幾何学的テンソルと量子相転移
- Authors: Daniel Guti\'errez-Ruiz, Diego Gonzalez, Jorge Ch\'avez-Carlos, Jorge
G. Hirsch, and J. David Vergara
- Abstract要約: 我々はブロッホコヒーレント状態を用いて古典的ハミルトニアンを構築し、その定常点を求める。
彼らは基底状態の量子相転移の存在を示し、そこで分岐が起こる。
1つのハミルトンパラメータの符号変化に対して、同じ現象が最高エネルギー状態で観測される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study the quantum metric tensor and its scalar curvature for a particular
version of the Lipkin-Meshkov-Glick model. We build the classical Hamiltonian
using Bloch coherent states and find its stationary points. They exhibit the
presence of a ground state quantum phase transition, where a bifurcation
occurs, showing a change of stability associated with an excited state quantum
phase transition. Symmetrically, for a sign change in one Hamiltonian
parameter, the same phenomenon is observed in the highest energy state.
Employing the Holstein-Primakoff approximation, we derive analytic expressions
for the quantum metric tensor and compute the scalar and Berry curvatures. We
contrast the analytic results with their finite-size counterparts obtained
through exact numerical diagonalization and find an excellent agreement between
them for large sizes of the system in a wide region of the parameter space,
except in points near the phase transition where the Holstein-Primakoff
approximation ceases to be valid.
- Abstract（参考訳）: 量子計量テンソルとそのスカラー曲率をLipkin-Meshkov-Glickモデルの特定のバージョンに対して検討する。
ブロッホコヒーレント状態を用いて古典ハミルトニアンを構築し、その定常点を見つける。
これらは基底状態の量子相転移の存在を示し、そこでは分岐が起こり、励起状態の量子相転移に伴う安定性の変化を示す。
対称的に、1つのハミルトンパラメータの符号変化に対して、同じ現象が最高エネルギー状態で観測される。
ホルシュタイン・プリマコフ近似を用いて、量子計量テンソルの解析式を導出し、スカラーおよびベリー曲率を計算する。
解析結果と厳密な数値対角化により得られた有限次元の値を比較し,ホルシュタイン-プリマコフ近似が成立しない相転移近傍の点を除いて,パラメータ空間の広い領域におけるシステムの大容量化について,両者の優れた一致を見出す。
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