Fugu-MT 論文翻訳(概要): Trotter product formulae for $*$-automorphisms of quantum lattice systems

論文の概要: Trotter product formulae for $*$-automorphisms of quantum lattice systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14168v4
Date: Mon, 11 Jul 2022 16:51:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-28 12:11:13.219087
Title: Trotter product formulae for $*$-automorphisms of quantum lattice systems
Title（参考訳）: 量子格子系の$*$-自己同型に対するトロッター積公式
Authors: Sven Bachmann and Markus Lange
Abstract要約: 我々は、$tau_t$ が $n$ 自己同型積によって効率的に近似できることを示した。我々の境界はノルムで、有限体積観測可能量で十分に近似された代数元に対して点的に成り立つ。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the dynamics $t\mapsto\tau_t$ of an infinite quantum lattice system that is generated by a local interaction. If the interaction decomposes into a finite number of terms that are themselves local interactions, we show that $\tau_t$ can be efficiently approximated by a product of $n$ automorphisms, each of them being an alternating product generated by the individual terms. For any integer $m$, we construct a product formula (in the spirit of Trotter) such that the approximation error scales as $n^{-m}$. Our bounds hold in norm, pointwise for algebra elements that are sufficiently well approximated by finite volume observables.
Abstract（参考訳）: 局所相互作用によって生成される無限量子格子系の力学 $t\mapsto\tau_t$ を考える。相互作用が局所的な相互作用である有限個の項に分解すると、$\tau_t$ は n$ 自己同型の積によって効率的に近似され、それぞれが個々の項によって生成される交代積であることが分かる。任意の整数 $m$ に対して、近似誤差が $n^{-m}$ となるような積公式(トロッターの精神の中で)を構築する。我々の境界はノルムで、有限体積観測可能量で十分に近似された代数元に対して点的に成り立つ。

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