論文の概要: Telling compositeness at a distance with outer automorphisms and CP
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07439v1
- Date: Wed, 14 Dec 2022 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 16:09:18.849161
- Title: Telling compositeness at a distance with outer automorphisms and CP
- Title（参考訳）: 外自己同型とCPとの距離における合成性
- Authors: Ingolf Bischer, Christian D\"oring, Andreas Trautner
- Abstract要約: 電荷パリティ (CP) と非CP外部自己同型 (非CP) について検討し, 群表現の変形挙動について検討した。
我々は、群を全く同じ表現で変換し、外自己同型の下で異なる変換を行う合成状態および基本状態を特定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate charge-parity (CP) and non-CP outer automorphism of groups and
the transformation behavior of group representations under them. We identify
situations where composite and elementary states that transform in exactly the
same representation of the group, transform differently under outer
automorphisms. This can be instrumental in discriminating composite from
elementary states solely by their quantum numbers with respect to the outer
automorphism, i.e. without the need for explicit short distance scattering
experiments. We discuss under what conditions such a distinction is
unequivocally possible. We cleanly separate the case of symmetry constrained
(representation) spaces from the case of multiple copies of identical
representations in flavor space, and identify conditions under which
non-trivial transformation in flavor space can be enforced for composite
states. Next to composite product states, we also discuss composite states in
non-product representations. Comprehensive examples are given based on the
finite groups $\Sigma(72)$ and $D_8$. The discussion also applies to
$\mathrm{SU}(N)$ and we scrutinize recent claims in the literature that
$\mathrm{SU}(2N)$ outer automorphism with antisymmetric matrices correspond to
distinct outer automorphisms. We show that outer automorphism transformations
with antisymmetric matrices are related by an inner automorphism to the
standard $\mathbb{Z}_2$ outer automorphism of $\mathrm{SU}(N)$. As a direct
implication, no non-trivial transformation behavior can arise for composite
product states under the outer automorphism of $\mathrm{SU}(N)$.
- Abstract（参考訳）: 電荷パリティ (cp) および非cp群外自己同型およびそれらの下の群表現の変換挙動について検討した。
我々は、群を全く同じ表現で変換し、外自己同型の下で異なる変換を行う合成状態および基本状態を特定する。
これは、外部自己同型、すなわち明示的な短距離散乱実験を必要とせずに、量子数のみによって基本状態から合成を識別するのに役立つ。
このような区別がどんな条件で可能かについて論じる。
我々は、対称性制約(表現)空間の場合を、フレーバー空間における同一表現の複写の場合と明確に分離し、フレーバー空間における非自明な変換を複合状態に対して実施できる条件を特定する。
複合積状態の次には、非生成物表現における複合状態についても論じる。
総合的な例は有限群 $\Sigma(72)$ と $D_8$ に基づいて与えられる。
この議論は$\mathrm{su}(n)$にも当てはまり、非対称行列を持つ$\mathrm{su}(2n)$外自己同型は異なる外的自己同型に対応するという文献の最近の主張を精査する。
反対称行列を持つ外自己同型変換は、標準的な$\mathbb{Z}_2$ $\mathrm{SU}(N)$の外部自己同型に内自己同型で関連していることを示す。
直接の含意として、複合積状態に対して$\mathrm{su}(n)$ の外部自己同型の下で非自明な変換挙動は生じない。
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