Fugu-MT 論文翻訳(概要): Anti-Koopmanism

論文の概要: Anti-Koopmanism

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00106v1
Date: Mon, 31 May 2021 21:20:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-06-02 14:02:26.550149
Title: Anti-Koopmanism
Title（参考訳）: 反クープマン主義
Authors: Efrain Gonzalez, Moad Abudia, Michael Jury, Rushikesh Kamalapurkar, Joel A. Rosenfeld
Abstract要約: この記事では、クープマン作用素に関する長年にわたる誤解に対処する。各誤解に対して反例が設けられている。 DMDのフレームワークは、カーネルヒルベルト空間を再現する上で、密に定義されたクープマン作用素のみを必要とする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.774786149181392
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This article addresses several longstanding misconceptions concerning Koopman operators, including the existence of lattices of eigenfunctions, common eigenfunctions between Koopman operators, and boundedness and compactness of Koopman operators, among others. Counterexamples are provided for each misconception. This manuscript also proves that the Gaussian RBF's native space only supports bounded Koopman operator corresponding to affine dynamics, which shows that the assumption of boundedness is very limiting. A framework for DMD is presented that requires only densely defined Koopman operators over reproducing kernel Hilbert spaces, and the effectiveness of this approach is demonstrated through reconstruction examples.
Abstract（参考訳）: 本稿では、コップマン作用素の束の存在、コップマン作用素間の共通固有関数、コップマン作用素の有界性とコンパクト性など、コップマン作用素に関する長年の誤解について述べる。各誤解に対して反例を提供する。この写本はまた、ガウス RBF のネイティブ空間がアフィン力学に対応する有界クープマン作用素のみをサポートすることを証明しており、有界性の仮定は非常に制限的であることを示している。 DMDのためのフレームワークは、カーネルヒルベルト空間を再現する上で、厳密に定義されたクープマン作用素しか必要とせず、再構成例を通してこのアプローチの有効性を示す。

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