論文の概要: Spectral embedding for dynamic networks with stability guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01282v1
• Date: Wed, 2 Jun 2021 16:43:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-03 16:43:50.401061
• Title: Spectral embedding for dynamic networks with stability guarantees
• Title（参考訳）: 安定保証をもつ動的ネットワークに対するスペクトル埋め込み
• Authors: Ian Gallagher, Andrew Jones and Patrick Rubin-Delanchy
• Abstract要約: 動的ネットワークベクトルを埋め込み、各ノードの時間進化表現を得る問題を考える。 これらの性質は、一般的な動的潜在位置モデルの中で正式に定義される。 このモデルを多層ランダムドット積グラフとして再キャストする方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.575860121202432
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of embedding a dynamic network, to obtain time-evolving vector representations of each node, which can then be used to describe the changes in behaviour of a single node, one or more communities, or the entire graph. Given this open-ended remit, we wish to guarantee stability in the spatio-temporal positioning of the nodes: assigning the same position, up to noise, to nodes behaving similarly at a given time (cross-sectional stability) and a constant position, up to noise, to a single node behaving similarly across different times (longitudinal stability). These properties are defined formally within a generic dynamic latent position model. By showing how this model can be recast as a multilayer random dot product graph, we demonstrate that unfolded adjacency spectral embedding satisfies both stability conditions, allowing, for example, spatio-temporal clustering under the dynamic stochastic block model. We also show how alternative methods, such as omnibus, independent or time-averaged spectral embedding, lack one or the other form of stability.
• Abstract（参考訳）: 各ノードの時間発展するベクトル表現を得るために動的ネットワークを組み込むことの問題を考察し、一つのノード、複数のコミュニティ、あるいはグラフ全体の振る舞いの変化を記述するのに使うことができる。 このオープン・エンド・リミットが与えられた場合、各ノードの時空間的位置の安定性を保証したい: 与えられた時刻(断面的安定性)と一定位置(断面的安定性)が同じ位置にあるノードに、異なる時間(縦的安定性)にわたって同じ位置にある単一ノードに割り当てる。 これらの性質は、ジェネリック動的潜在位置モデルで正式に定義される。 このモデルを多層ランダムドット積グラフとして再キャストする方法を示すことにより,動的確率ブロックモデルの下での時空間クラスタリングなどの安定性の両条件を満たす拡張隣接スペクトル埋め込みが実現可能であることを示す。 また,オムニバス,独立あるいは時間平均スペクトル埋め込みなどの代替手法は,いずれかの安定性を欠いていることを示す。

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