論文の概要: Reversible Cellular Automata as Integrable Interactions Round-a-Face: Deterministic, Stochastic, and Quantized

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01292v2
• Date: Thu, 3 Jun 2021 10:53:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-28 01:23:28.473302
• Title: Reversible Cellular Automata as Integrable Interactions Round-a-Face: Deterministic, Stochastic, and Quantized
• Title（参考訳）: 可積分相互作用としての可逆セルオートマタ:決定論的,確率的,量子化
• Authors: Tomaz Prosen
• Abstract要約: 可逆決定論的セルオートマトンファミリーは、積分可能なフロケ回路モデルに対応している。 変形した規則54モデルは、ネットソリトン電流以外の局所保存量を持たないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A family of reversible deterministic cellular automata, including the rules 54 and 201 of [Bobenko et al., Commun. Math. Phys. 158, 127 (1993)] as well as their kinetically constrained quantum (unitary) or stochastic deformations, is shown to correspond to integrable Floquet circuit models with local interactions round-a-face. Using inhomogeneous solutions of the star-triangle relation with a one or two dimensional spectral parameter, changing their functional form depending on the orientation, we provide an explicit construction of the transfer matrix and establish its conservation law and involutivity properties. Integrability is independently demonstrated by numerically exploring the spectral statistics via the Berry-Tabor conjecture. Curiously, we find that the deformed rule 54 model generically possesses no other local conserved quantities besides the net soliton current.
• Abstract（参考訳）: 可逆的決定性セルオートマトン(bobenko et al., commun. math. phys. 158, 127 (1993)]の規則54,201とそれらの速度論的制約付き量子(ユニタリ)または確率的変形を含む)のファミリーは、局所的な相互作用を伴う可積分フロッケ回路モデルに対応する。 1次元または2次元のスペクトルパラメータと星-三角関係の不均質な解を用い、それらの関数形式を向きによって変化させることにより、移動行列の明示的な構成と保存則とインボリューティビティ特性を確立する。 可積分性は、ベリー・タボ予想を通じてスペクトル統計を数値的に探究することで独立に証明される。 奇妙なことに、変形した規則54モデルは、ネットソリトン電流以外の局所保存量を持たないことが判明した。

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