Fugu-MT 論文翻訳(概要): Identifiability of interaction kernels in mean-field equations of interacting particles

論文の概要: Identifiability of interaction kernels in mean-field equations of interacting particles

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05565v1
Date: Thu, 10 Jun 2021 07:45:48 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-06-12 18:45:40.925852
Title: Identifiability of interaction kernels in mean-field equations of interacting particles
Title（参考訳）: 相互作用粒子の平均場方程式における相互作用核の識別可能性
Authors: Quanjun Lang and Fei Lu
Abstract要約: 非接触粒子系の平均場方程式における相互作用核の同定可能性 2つの再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の任意の部分空間に同一性があることを証明し、その再生成カーネルはシステムに固有のものであり、データ適応的であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the identifiability of the interaction kernels in mean-field equations for intreacting particle systems. The key is to identify function spaces on which a probabilistic loss functional has a unique minimizer. We prove that identifiability holds on any subspace of two reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS), whose reproducing kernels are intrinsic to the system and are data-adaptive. Furthermore, identifiability holds on two ambient L2 spaces if and only if the integral operators associated with the reproducing kernels are strictly positive. Thus, the inverse problem is ill-posed in general. We also discuss the implications of identifiability in computational practice.
Abstract（参考訳）: 粒子系における平均場方程式における相互作用核の同定可能性について検討した。鍵となるのは、確率損失函数が一意の最小値を持つ函数空間を特定することである。 2つの再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の任意の部分空間に同一性があることを証明し、その再生成カーネルはシステムに固有のものであり、データ適応的であることを示す。さらに、2つのアンビエント l2 空間に対する同一性は、再生核に関連する積分作用素が厳密に正であることと同値である。したがって、逆問題は一般に悪用される。また,計算実践における識別可能性の重要性についても論じる。

関連論文リスト

D2NO: Efficient Handling of Heterogeneous Input Function Spaces with Distributed Deep Neural Operators [7.119066725173193]
異種性を示す入力関数を扱うための新しい分散手法を提案する。中央ニューラルネットワークは、すべての出力関数間で共有情報を処理するために使用される。ニューラルネットワークが連続非線形作用素の普遍近似であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-29T03:29:59Z)
Score-based Diffusion Models in Function Space [140.792362459734]
拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。本稿では,関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)という,数学的に厳密なフレームワークを提案する。データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-02-14T23:50:53Z)
Kernel-based off-policy estimation without overlap: Instance optimality beyond semiparametric efficiency [53.90687548731265]
本研究では,観測データに基づいて線形関数を推定するための最適手順について検討する。任意の凸および対称函数クラス $mathcalF$ に対して、平均二乗誤差で有界な非漸近局所ミニマックスを導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-01-16T02:57:37Z)
Learning to Bound Counterfactual Inference in Structural Causal Models from Observational and Randomised Data [64.96984404868411]
我々は、従来のEMベースのアルゴリズムを拡張するための全体的なデータの特徴付けを導出する。新しいアルゴリズムは、そのような混合データソースからモデルパラメータの(不特定性)領域を近似することを学ぶ。反実的な結果に間隔近似を与え、それが特定可能な場合の点に崩壊する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-06T12:42:11Z)
Generative Adversarial Neural Operators [59.21759531471597]
本稿では,無限次元関数空間上の確率学習のための生成モデルであるGANOを提案する。 GANOは、ジェネレータニューラル演算子と識別器ニューラル関数の2つの主要成分から構成される。入力関数と出力関数が共に GRF からのサンプルである場合のGANO を実験的に検討し、その性能を有限次元の GAN と比較する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-06T05:12:22Z)
Measuring dissimilarity with diffeomorphism invariance [94.02751799024684]
DID(DID)は、幅広いデータ空間に適用可能なペアワイズな相似性尺度である。我々は、DIDが理論的研究と実用に関係のある特性を享受していることを証明する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-11T13:51:30Z)
Multilevel orthogonal Bochner function subspaces with applications to robust machine learning [1.533771872970755]
このデータを、関連するボヒナー空間内のランダムフィールドのインスタンスとみなす。私たちのキーとなる観察は、クラスが主に2つの異なる部分空間に存在することである。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-04T22:01:01Z)
Data-driven discovery of interacting particle systems using Gaussian processes [3.0938904602244346]
本研究では,2次相互作用粒子系における距離に基づく相互作用則の発見について検討する。本稿では,潜在相互作用カーネル関数をガウス過程としてモデル化する学習手法を提案する。異なる集団行動を示すシステムにおける数値的な結果から,ノイズの少ない軌道データから,我々のアプローチを効果的に学習することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-04T22:00:53Z)
Learning interaction kernels in mean-field equations of 1st-order systems of interacting particles [1.776746672434207]
相互作用粒子の1次系に対する平均場方程式の相互作用核を学習するための非パラメトリックアルゴリズムを提案する。少なくとも正則化と二乗することにより、アルゴリズムはデータ適応仮説空間上でカーネルを効率的に学習する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-29T15:37:17Z)
The role of feature space in atomistic learning [62.997667081978825]
物理的にインスパイアされた記述子は、原子論シミュレーションへの機械学習技術の応用において重要な役割を果たしている。異なる記述子のセットを比較するためのフレームワークを導入し、メトリクスとカーネルを使ってそれらを変換するさまざまな方法を紹介します。原子密度のn-体相関から構築した表現を比較し,低次特徴の利用に伴う情報損失を定量的に評価した。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-06T14:12:09Z)
Learning interaction kernels in stochastic systems of interacting particles from multiple trajectories [13.3638879601361]
相互作用する粒子やエージェントのシステムと、相互作用カーネルによって決定されるダイナミクスを考察する。正規化極大推定器に基づく逆問題に対する非パラメトリック推論手法を提案する。相関条件により,この問題の条件数を制御し,推定器の整合性を証明することができることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-30T01:28:06Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。