論文の概要: Quantum Algorithms based on the Block-Encoding Framework for Matrix
Functions by Contour Integrals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08076v2
- Date: Wed, 16 Jun 2021 02:06:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 15:31:25.445367
- Title: Quantum Algorithms based on the Block-Encoding Framework for Matrix
Functions by Contour Integrals
- Title（参考訳）: 輪郭積分による行列関数のブロック符号化フレームワークに基づく量子アルゴリズム
- Authors: Souichi Takahira, Asuka Ohashi, Tomohiro Sogabe and Tsuyoshi Sasaki
Usuda
- Abstract要約: 本稿では,量子コンピュータ上での逆の線形結合を実現するための枠組みを示す。
本稿では,このフレームワークに基づく行列関数の量子アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5293427903448018
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The matrix functions can be defined by Cauchy's integral formula and can be
approximated by the linear combination of inverses of shifted matrices using a
quadrature formula. In this paper, we show a concrete construction of a
framework to implement the linear combination of the inverses on quantum
computers and propose a quantum algorithm for matrix functions based on the
framework. Compared with the previous study [S. Takahira, A. Ohashi, T. Sogabe,
and T.S. Usuda, Quant. Inf. Comput., 20, 1&2, 14--36, (Feb. 2020)] that
proposed a quantum algorithm to compute a quantum state for the matrix function
based on the circular contour centered at the origin, the quantum algorithm in
the present paper can be applied to a more general contour. Moreover, the
algorithm is described by the block-encoding framework. Similarly to the
previous study, the algorithm can be applied even if the input matrix is not a
Hermitian or normal matrix.
- Abstract（参考訳）: 行列関数はコーシーの積分公式で定義することができ、二次公式を用いてシフト行列の逆数の線型結合によって近似することができる。
本稿では,量子コンピュータ上での逆の線形結合を実装するための枠組みの具体的構成と,それに基づく行列関数の量子アルゴリズムを提案する。
原点を中心とする円輪郭に基づいて行列関数の量子状態を計算する量子アルゴリズムを提案した前回の研究(S. Takahira, A. Ohashi, T. Sogabe, T.S. Usuda, Quant. Inf. Comput. 20, 1&2, 14--36, (2b. 2020))と比較して、本論文の量子アルゴリズムはより一般的な輪郭に適用できる。
さらに、このアルゴリズムはブロックエンコーディングフレームワークによって記述される。
前回の研究と同様に、入力行列がエルミート行列や正規行列でない場合でもアルゴリズムを適用することができる。
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