Fugu-MT 論文翻訳(概要): Lagrangian dual framework for conservative neural network solutions of kinetic equations

論文の概要: Lagrangian dual framework for conservative neural network solutions of kinetic equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12147v1
Date: Wed, 23 Jun 2021 04:01:04 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-06-24 15:08:32.624376
Title: Lagrangian dual framework for conservative neural network solutions of kinetic equations
Title（参考訳）: 運動方程式の保守的ニューラルネットワーク解のためのラグランジュ双対フレームワーク
Authors: Hyung Ju Hwang and Hwijae Son
Abstract要約: 物理保存法則を表す制約付き制約付き最適化問題として学習問題を定式化する。学習問題の制約として解の物理的保存性を付与することにより、解のより正確な近似をより正確に示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741266294612776
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we propose a novel conservative formulation for solving kinetic equations via neural networks. More precisely, we formulate the learning problem as a constrained optimization problem with constraints that represent the physical conservation laws. The constraints are relaxed toward the residual loss function by the Lagrangian duality. By imposing physical conservation properties of the solution as constraints of the learning problem, we demonstrate far more accurate approximations of the solutions in terms of errors and the conservation laws, for the kinetic Fokker-Planck equation and the homogeneous Boltzmann equation.
Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワークによる運動方程式の解法として,新しい保存的定式化を提案する。より正確には、学習問題を物理的保存則を表す制約付き最適化問題として定式化する。制約はラグランジアン双対性により残留損失関数に対して緩和される。学習問題の制約として解の物理的保存特性を仮定することにより、解の誤差や保存則の観点からのより正確な近似を、速度論的フォッカー・プランク方程式と均質なボルツマン方程式に対して示す。

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