論文の概要: Generalized "Square roots of Not" matrices, their application to the unveiling of hidden logical operators and to the definition of fully matrix circular Euler functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.06067v5
- Date: Mon, 10 Jun 2024 16:37:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-13 01:45:51.264452
- Title: Generalized "Square roots of Not" matrices, their application to the unveiling of hidden logical operators and to the definition of fully matrix circular Euler functions
- Title（参考訳）: 一般化された「Notの平方根」行列とその隠れた論理作用素の発表および完全行列円ユーラー関数の定義への応用
- Authors: Eduardo Mizraji,
- Abstract要約: Notの平方根は量子コンピューティング理論において重要な論理演算子である。
物理学では、次元 2 の平方複素行列である。
演算子の2つの平方根に対する一般表現がどのように得られるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The square root of Not is a logical operator of importance in quantum computing theory and of interest as a mathematical object in its own right. In physics, it is a square complex matrix of dimension 2. In the present work it is a complex square matrix of arbitrary dimension. The introduction of linear algebra into logical theory has been enhanced in recent decades by the researches in the field of neural networks and quantum computing. Here we will make a brief description of the representation of logical operations through matrices and we show how general expressions for the two square roots of the Not operator are obtained. Then, we explore two topics. First, we study an extension to a non-quantum domain of a short form of Deutsch's algorithm. Then, we assume that a root of Not is a matrix extension of the imaginary unit i, and under this idea we obtain fully matrix versions for the Euler expansions and for the representations of circular functions by complex exponentials.
- Abstract（参考訳）: ノットの平方根は量子コンピューティング理論において重要な論理演算子であり、それ自身で数学的対象として興味を持つ。
物理学では、次元 2 の平方複素行列である。
現在の研究において、これは任意の次元の複素正方行列である。
線形代数の論理理論への導入は、近年、ニューラルネットワークと量子コンピューティングの分野の研究によって強化されている。
ここでは、行列による論理演算の表現を簡潔に記述し、Nt演算子の2乗根に対する一般表現がどのように得られるかを示す。
次に2つのトピックを探求します。
まず、Deutschのアルゴリズムの短い形式の非量子領域の拡張について検討する。
そして、Not の根は虚数単位 i の行列拡大であると仮定し、この考えの下で、オイラー拡大と複素指数関数による円函数の表現に対する完全行列バージョンを得る。
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