論文の概要: Quantum Eigensolver with Exponentially Improved Dependence on Parameters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18119v1
• Date: Tue, 25 Feb 2025 11:43:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:22:00.602008
• Title: Quantum Eigensolver with Exponentially Improved Dependence on Parameters
• Title（参考訳）: パラメータ依存性を指数的に改善した量子固有解法
• Authors: Honghong Lin, Yun Shang,
• Abstract要約: 固有値推定は数値解析と科学計算の基本的な問題である。 本研究では,行列の量子変換に基づく効率的な量子固有値を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8057006406834466
• License:
• Abstract: Eigenvalue estimation is a fundamental problem in numerical analysis and scientific computation. The case of complex eigenvalues is considered to be hard. This work proposes an efficient quantum eigensolver based on quantum polynomial transformations of the matrix. Specifically, we construct Chebyshev polynomials and positive integer power functions transformations to the input matrix within the framework of block encoding. Our algorithm simply employs Hadamard test on the matrix polynomials to generate classical data, and then pocesses the data to retrieve the information of the eigenvalue. The algorithmic complexity depends logarithmically on precision and failure probability, and is independent of the matrix size. Therefore, the algorithm provides exponential advantage over previous work.
• Abstract（参考訳）: 固有値推定は数値解析と科学計算の基本的な問題である。 複素固有値の場合、難しいと考えられている。 本研究では,行列の量子多項式変換に基づく効率的な量子固有解法を提案する。 具体的には、ブロック符号化の枠組みの中で、チェビシェフ多項式と正の整数パワー関数を入力行列に変換する。 我々のアルゴリズムは、行列多項式上のアダマールテストを用いて古典的なデータを生成し、そのデータを解析して固有値の情報を取得する。 アルゴリズムの複雑さは、精度と失敗確率に対数的に依存し、行列のサイズとは独立である。 したがって、このアルゴリズムは以前の研究よりも指数関数的に有利である。

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