論文の概要: Internal quantum reference frames for finite Abelian groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.07545v2
• Date: Mon, 28 Nov 2022 15:01:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 05:03:05.810758
• Title: Internal quantum reference frames for finite Abelian groups
• Title（参考訳）: 有限アーベル群に対する内部量子参照フレーム
• Authors: Philipp A. Hoehn, Marius Krumm, Markus P. Mueller
• Abstract要約: 参照フレームとしての内部量子系は、量子重力、ゲージ理論、量子基礎において決定的な概念である。 基本構成空間が有限アベリア群である場合に、そのような量子参照フレーム(QRF)の包括的かつ自己完結的な処理を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Employing internal quantum systems as reference frames is a crucial concept in quantum gravity, gauge theories and quantum foundations whenever external relata are unavailable. In this work, we give a comprehensive and self-contained treatment of such quantum reference frames (QRFs) for the case when the underlying configuration space is a finite Abelian group, significantly extending our previous work (Quantum 5, 530 (2021)). The simplicity of this setup admits a fully rigorous quantum information-theoretic analysis, while maintaining sufficient structure for exploring many of the conceptual and structural questions also pertinent to more complicated setups. We exploit this to derive several important structures of constraint quantization with quantum information-theoretic methods and to reveal the relation between different approaches to QRF covariance. In particular, we characterize the "physical Hilbert space" -- the arena of the "perspective-neutral" approach -- as the maximal subspace that admits frame-independent descriptions of purifications of states. We then demonstrate the kinematical equivalence and, surprising, dynamical inequivalence of the "perspective-neutral" and the "alignability" approach to QRFs. While the former admits unitaries generating transitions between arbitrary subsystem relations, the latter, remarkably, admits no such dynamics when requiring symmetry-preservation. We illustrate these findings by example of interacting discrete particles, including how dynamics can be described "relative to one of the subsystems".
• Abstract（参考訳）: 内部量子システムを参照フレームとして用いることは、外的相対性が利用できない場合、量子重力、ゲージ理論、量子基礎において重要な概念である。 本研究では、基礎となる構成空間が有限アベリア群である場合に、そのような量子参照フレーム(QRF)の包括的かつ自己完結的な処理を施し、これまでの作業を大幅に拡張する(Quantum 5, 530 (2021))。 このセットアップの単純さは、完全に厳密な量子情報理論解析を認め、概念的および構造的問題の多くを探索するのに十分な構造を維持しながら、より複雑な設定に関係している。 これを利用して、量子情報理論法による制約量子化の重要構造を導出し、QRF共分散に対する異なるアプローチの関係を明らかにする。 特に、我々は「物理的ヒルベルト空間」("perspective-neutral" アプローチの領域)を、状態の浄化のフレームに依存しない記述を許容する極大部分空間として特徴づける。 次に,qrfsに対する「可視的ニュートラル」アプローチと「良性」アプローチの運動学的同値性と,驚くべき動的不等価性を示す。 前者は任意の部分系関係の間の遷移を生成するユニタリを認めているが、後者は対称保存を必要とするときにそのようなダイナミクスを認めない。 実験では, 相互作用する粒子の例として, ダイナミックスを「サブシステムの1つと相対的に」表現する方法を例示する。

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