論文の概要: On the relation between perspective-neutral, algebraic, and effective quantum reference frames

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14131v1
• Date: Fri, 18 Jul 2025 17:58:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.388532
• Title: On the relation between perspective-neutral, algebraic, and effective quantum reference frames
• Title（参考訳）: パースペクティブニュートラル、代数および有効量子参照フレームの関係について
• Authors: Philipp A. Hoehn, Julian De Vuyst, Artur Tsobanjan,
• Abstract要約: 内部量子参照フレーム(英: internal quantum reference frame、QRF)は、量子論における対称性を扱う普遍的なツールセットである。 本稿では,ゲージ対称性に対するQRFの3つのアプローチの関係について検討する。 これらの3つのアプローチは、実際、理想的なQRFと等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The framework of internal quantum reference frames (QRFs) constitutes a universal toolset for dealing with symmetries in quantum theory and has led to new revelations in quantum gravity, gauge theories and foundational physics. Multiple approaches have emerged, sometimes differing in scope and the way symmetries are implemented, raising the question as to their relation. Here, we investigate the relation between three approaches to QRFs for gauge symmetries, namely the effective semiclassical, algebraic, and perspective-neutral (PN) approaches. Rather than constructing Hilbert spaces, as the PN approach, the effective approach is based on a quantum phase space parametrized by expectation values and fluctuations, while the emphasis of the algebraic approach is on the state space of complex linear functionals on a kinematical algebra. Nevertheless, external frame information is treated as gauge in all three formalisms, manifested in constraints on states and algebra. We show that these three approaches are, in fact, equivalent for ideal QRFs, distinguished by sharp orientations, which is the previous setting of the first two approaches. Our demonstration pertains to single constraints, including relativistic ones, and encompasses QRF changes. In particular, the QRF transformations of the PN framework agree semiclassically with those of the older effective approach, by which it was inspired. As a physical application, we explore the QRF covariance of uncertainties and fluctuations, which turn out to be frame-dependent. This is particularly well-suited for the effective and algebraic approaches, for which these quantities form a natural basis. Finally, we pave the way towards extending these two approaches to non-ideal QRFs by studying the projection and gauge-fixing operations of the Page-Wootters formalism, built into the PN framework, on algebraic states.
• Abstract（参考訳）: 内部量子参照フレーム(QRFs)の枠組みは、量子論における対称性を扱う普遍的なツールセットを構成し、量子重力、ゲージ理論、基礎物理学において新たな発見をもたらした。 複数のアプローチが出現し、スコープと対称性の実装方法が異なる場合があり、それらの関係に関する疑問が提起されている。 ここでは、ゲージ対称性のQRFに対する3つのアプローチ、すなわち有効半古典的、代数的、およびパースペクティブニュートラル(PN)アプローチの関係について検討する。 PN のアプローチのようにヒルベルト空間を構築するのではなく、実効的なアプローチは期待値と揺らぎによってパラメータ化された量子位相空間に基づいており、一方代数的アプローチの重点は、キネマティック代数上の複素線型汎函数の状態空間である。 それでも、外部のフレーム情報は状態や代数に関する制約で表される3つの形式主義の全てにおいてゲージとして扱われる。 これらの3つのアプローチは、実際、最初の2つのアプローチの以前の設定であるシャープな向きによって区別される理想的なQRFと等価であることを示す。 実演では,相対論的制約を含む単一制約を取り上げ,QRFの変化を包含する。 特に、PNフレームワークのQRF変換は、それが着想を得た古い効果的なアプローチのそれと半古典的に一致している。 物理応用として、不確かさとゆらぎのQRF共分散を考察し、フレーム依存であることが判明した。 これは、これらの量が自然な基底を形成する実効的および代数的アプローチに特に適している。 最後に、代数状態上のPNフレームワークに組み込まれたPage-Wootters形式主義の射影とゲージ固定操作を研究することにより、これらの2つのアプローチを非理想的QRFへ拡張する道を開く。

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