論文の概要: How does the Planck scale affect qubits?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03093v2
- Date: Sat, 27 Mar 2021 20:00:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 02:28:08.194575
- Title: How does the Planck scale affect qubits?
- Title（参考訳）: planckスケールはqubitsにどのように影響するか?
- Authors: Matthew J. Lake
- Abstract要約: 古典点のプランクスケールスミアリングが角運動量に対して GUR を生成する非局所幾何学の新しいモデルを提案する。
この関係は、物質-幾何学相互作用を記述する合成状態の両部分空間に非自明に作用する rm SU(2) の新たな表現に対応する。
正準量子状態に加えて、$ket0 = ketuparrow$と$ket1 = ketdownarrow$は、粒子のスピンがスピンと絡み合う2つの新しい固有状態が存在する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gedanken experiments in quantum gravity motivate generalised uncertainty
relations (GURs) implying deviations from the standard quantum statistics close
to the Planck scale. These deviations have been extensively investigated for
the non-spin part of the wave function but existing models tacitly assume that
spin states remain unaffected by the quantisation of the background in which
the quantum matter propagates. Here, we explore a new model of nonlocal
geometry in which the Planck-scale smearing of classical points generates GURs
for angular momentum. These, in turn, imply an analogous generalisation of the
spin uncertainty relations. The new relations correspond to a novel
representation of {\rm SU(2)} that acts nontrivially on both subspaces of the
composite state describing matter-geometry interactions. For single particles
each spin matrix has four independent eigenvectors, corresponding to two
$2$-fold degenerate eigenvalues $\pm (\hbar + \beta)/2$, where $\beta$ is a
small correction to the effective Planck's constant. These represent the spin
states of a quantum particle immersed in a quantum background geometry and the
correction by $\beta$ emerges as a direct result of the interaction terms. In
addition to the canonical qubits states, $\ket{0} = \ket{\uparrow}$ and
$\ket{1} = \ket{\downarrow}$, there exist two new eigenstates in which the spin
of the particle becomes entangled with the spin sector of the fluctuating
spacetime. We explore ways to empirically distinguish the resulting `geometric'
qubits, $\ket{0'}$ and $\ket{1'}$, from their canonical counterparts.
- Abstract（参考訳）: 量子重力におけるゲダンケン実験は一般の不確実性関係(gurs)を動機付け、プランクスケールに近い標準量子統計からの逸脱を示唆する。
これらの偏差は波動関数の非スピン部分に対して広範囲に研究されてきたが、既存のモデルではスピン状態は量子物質が伝播する背景の量子化によって影響を受けないと仮定している。
ここでは、古典点のプランクスケールスミアリングが角運動量に対して GUR を生成する非局所幾何学の新しいモデルについて検討する。
これらは、スピン不確実性関係の類似した一般化を意味する。
新しい関係は、物質-幾何相互作用を記述する複合状態の両部分空間上で非自明に作用する {\rm su(2)} の新しい表現に対応する。
単粒子の場合、スピン行列は4つの独立固有ベクトルを持ち、2ドルの縮退固有値である$\pm (\hbar + \beta)/2$に対応する。
これらは量子背景幾何学に浸漬された量子粒子のスピン状態を表し、相互作用項の直接の結果として$\beta$による補正が現れる。
標準的な量子ビット状態である $\ket{0} = \ket{\uparrow}$ と $\ket{1} = \ket{\downarrow}$ に加えて、粒子のスピンが変動する時空のスピンセクタと絡み合う2つの新しい固有状態が存在する。
得られた'幾何学的'量子ビット, $\ket{0'}$ と $\ket{1'}$ をそれらの標準値と経験的に区別する方法を探る。
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