論文の概要: On Integral Theorems: Monte Carlo Estimators and Optimal Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10947v1
- Date: Thu, 22 Jul 2021 22:25:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-26 14:15:03.211728
- Title: On Integral Theorems: Monte Carlo Estimators and Optimal Functions
- Title(参考訳): 積分定理について:モンテカルロ推定器と最適関数
- Authors: Nhat Ho and Stephen G. Walker
- Abstract要約: 循環関数に基づく積分定理のクラスを導入する。
積分定理はモンテカルロ積分を通じて密度関数の自然な推定値を与える。
我々の証明技術は、通常の微分方程式における変分的アプローチと複素解析におけるコーシー剰余定理に依存している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 9.619814126465206
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a class of integral theorems based on cyclic functions and
Riemann sums approximating integrals theorem. The Fourier integral theorem,
derived as a combination of a transform and inverse transform, arises as a
special case. The integral theorems provide natural estimators of density
functions via Monte Carlo integration. Assessments of the quality of the
density estimators can be used to obtain optimal cyclic functions which
minimize square integrals. Our proof techniques rely on a variational approach
in ordinary differential equations and the Cauchy residue theorem in complex
analysis.
- Abstract(参考訳): 我々は、巡回関数とリーマン和近似積分定理に基づく積分定理のクラスを導入する。
フーリエ積分定理は、変換と逆変換の組み合わせとして導出され、特別な場合として現れる。
積分定理はモンテカルロ積分を通じて密度関数の自然な推定子を与える。
密度推定器の品質評価は、二乗積分を最小化する最適巡回関数を得るために用いられる。
この証明手法は、常微分方程式における変分的アプローチと複素解析におけるコーシー剰余定理に依存する。
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