論文の概要: Laughlin states change under large geometry deformations and imaginary time Hamiltonian dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.11360v2
• Date: Thu, 5 Aug 2021 09:46:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-21 03:13:16.798127
• Title: Laughlin states change under large geometry deformations and imaginary time Hamiltonian dynamics
• Title（参考訳）: 大きな幾何学的変形と虚時ハミルトニアン力学の下でのラウリン状態変化
• Authors: Gabriel Matos, Bruno Mera, Jos\'e M. Mour\~ao, Paulo D. Mour\~ao and Jo\~ao P. Nunes
• Abstract要約: 球面と平面の幾何の大きな変形の下でのラウリン状態の変化について検討する。 対称性生成器の正方形に付随する測地学では、測地時間が無限大になるにつれて、球面の幾何学は直線に崩壊する薄い葉巻の幾何学となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the change of the Laughlin states under large deformations of the geometry of the sphere and the plane, associated with Mabuchi geodesics on the space of metrics with Hamiltonian $S^1$-symmetry. For geodesics associated with the square of the symmetry generator, as the geodesic time goes to infinity, the geometry of the sphere becomes that of a thin cigar collapsing to a line and the Laughlin states become concentrated on a discrete set of $S^1$--orbits, corresponding to Bohr-Sommerfeld orbits of geometric quantization. The lifting of the Mabuchi geodesics to the bundle of quantum states, to which the Laughlin states belong, is achieved via generalized coherent state transforms, which correspond to the KZ parallel transport of Chern-Simons theory.
• Abstract（参考訳）: 球面と平面の幾何の大きな変形の下でのラーリン状態の変化を,ハミルトニアン $s^1$-対称性を持つ計量空間上のマブチ測地学と関連づけて検討した。 対称性生成器の正方形に付随する測地学では、測地時間が無限大になるにつれて、球面の幾何学は直線に崩壊する薄い葉巻の幾何学となり、ラウリン状態は幾何量子化のボーア・ソマーフェルト軌道に対応する離散集合 S^1$-軌道に集中する。 ラーリン状態が属する量子状態の束へのマブチ測地線(mabuchi geodesics)の持ち上げは、チャーン・シモンズ理論のkz平行移動に対応する一般化されたコヒーレント状態変換によって達成される。

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