論文の概要: On adiabatic cycles of quantum spin systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10665v3
• Date: Thu, 25 Aug 2022 12:19:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 23:51:07.056269
• Title: On adiabatic cycles of quantum spin systems
• Title（参考訳）: 量子スピン系の断熱サイクルについて
• Authors: Ken Shiozaki
• Abstract要約: ギャップ量子スピン系の断熱サイクルを様々な観点から研究する。 1次元と2次元で、正確に解けるモデルをいくつか与える。 断熱ハミルトニアントラップの空間的テクスチャは、対称性で保護された位相位相を1次元下方で表す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by the $\Omega$-spectrum proposal of unique gapped ground states by Kitaev, we study adiabatic cycles in gapped quantum spin systems from various perspectives. We give a few exactly solvable models in one and two spatial dimensions and discuss how nontrivial adiabatic cycles are detected. For one spatial dimension, we study the adiabatic cycle in detail with the matrix product state and show that the symmetry charge can act on the space of matrices without changing the physical states, which leads to nontrivial loops with symmetry charges. For generic spatial dimensions, based on the Bockstein isomorphism $H^d(G,U(1)) \cong H^{d+1}(G,\mathbb{Z})$, we study a group cohomology model of the adiabatic cycle that pumps a symmetry-protected topological phase on the boundary by one period. It is shown that the spatial texture of the adiabatic Hamiltonian traps a symmetry-protected topological phase in one dimension lower.
• Abstract（参考訳）: キタエフによる一意なガッピング基底状態に対する$\omega$-spectrumの提案に動機づけられ、様々な観点からガッピング量子スピン系の断熱サイクルの研究を行った。 1次元と2次元で正確に解けるモデルをいくつか与え、非自明な断熱サイクルがどのように検出されるかについて議論する。 1つの空間次元について、断熱サイクルを行列積状態と詳細に研究し、対称性電荷が物理的状態を変えずに行列の空間に作用できることを示し、対称性電荷を持つ非自明なループに導く。 一般空間次元に対しては、ボックシュタイン同型 $H^d(G,U(1)) \cong H^{d+1}(G,\mathbb{Z})$ に基づいて、境界上の対称性で保護された位相位相を1周期で励起する断熱サイクルの群コホモロジーモデルを研究する。 断熱ハミルトニアントラップの空間的テクスチャは、対称性で保護された位相位相を1次元下方で表す。

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